Akademia Pedagogiki Specjalnej im. Marii Grzegorzewskiej w Warszawie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Podstawy matematyki dla nauczycieli edukacji wczesnoszkolnej

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: PW-5F-PMW Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Podstawy matematyki dla nauczycieli edukacji wczesnoszkolnej
Jednostka: Instytut Wspomagania Rozwoju Człowieka i Edukacji
Grupy: Obowiązkowe dla I r. PW, (5-l) niestacjonarne jednolite magisterskie
Obowiązkowe dla I r. PW, (5-l) stacjonarne jednolite magisterskie
Punkty ECTS i inne: 0 LUB 4.00 (w zależności od programu)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Pełny opis:

TREŚCI PROGRAMOWE

Podstawowe struktury matematyki szkolnej: liczby i ich własności, zbiory liczbowe, działania na liczbach, figury, relacje i zależności funkcyjne, reprezentacje graficzne. Treści nauczania w zakresie edukacji matematycznej w klasach I-III: liczby i liczenie, aspekty liczby, systemy pozycyjne i niepozycyjne, własności działań na liczbach, zagadnienia miarowe w geometrii, klasyfikowanie figur geometrycznych, symetria, manipulacje w trzech wymiarach i tworzenie modeli brył, wczesna algebraizacja, zagadnienia zegarowe i kalendarzowe. Treści nauczania matematyki ze starszych klasach szkoły podstawowej: własności liczb całkowitych i wymiernych, działania na ułamkach, wyrażenia algebraiczne, rozumowanie geometryczne i jego zapis, przeliczanie jednostek miary, zliczanie za pomocą reguł mnożenia i dodawania, zasada szufladkowa, definiowanie figur, badanie ich własności (kąty, wielokąty, koło), proste konstrukcje geometryczne prostopadłość i równoległość na płaszczyźnie i w przestrzeni, figury przestrzenne, kodowanie położenia na płaszczyźnie i w przestrzeni, elementy statystyki opisowej, graficzne reprezentowanie danych, podstawowe konstrukcje geometryczne (także z pakietami Geogebra lub Logomocja), algorytmy i konstrukcje rekurencyjne. Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej, w tym wnioskowanie dedukcyjne, argumentowanie i zapisywanie rozumowań, wykonywanie eksperymentów numerycznych i geometrycznych, dostrzeganie regularności prowadzących do uogólnień, uzasadnianie uogólnień, formułowanie i weryfikacja hipotez, rozumowania dedukcyjne w geometrii (płaskiej i przestrzennej). Zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz w innych dyscyplinach nauki, w tym w technice, sztuce, ekonomii, przyrodzie. Studenci powinni opanować umiejętność rozwiązywania zadań konkursowych na poziomie klas I-III oraz IV-VI.

Efekty uczenia się:

Wiedza

Student /studentka zna i rozumie podstawowe struktury matematyki szkolnej: liczby i ich własności, zbiory liczbowe, działania na liczbach, figury, relacje i zależności funkcyjne, reprezentacje graficzne.

Student /studentka zna i rozumie treści nauczania w zakresie edukacji matematycznej w klasach I–III: liczby i liczenie, aspekty liczby, systemy pozycyjne i niepozycyjne, własności działań na liczbach, zagadnienia miarowe w geometrii, klasyfikowanie figur geometrycznych, symetrię, manipulacje w trzech wymiarach i tworzenie modeli brył, wczesną algebraizację, zagadnienia zegarowe i kalendarzowe.

Student /studentka zna i rozumie treści nauczania matematyki w zakresie starszych klas szkoły podstawowej: własności liczb całkowitych i wymiernych, działania na ułamkach, wyrażenia algebraiczne, rozumowanie geometryczne i jego zapis, przeliczanie jednostek miary, zliczanie za pomocą reguł mnożenia i dodawania, zasadę szufladkową, definiowanie figur, badanie ich własności (kąty, wielokąty, koło), proste konstrukcje geometryczne – prostopadłość i równoległość na płaszczyźnie i w przestrzeni, figury przestrzenne, kodowanie położenia na płaszczyźnie i w przestrzeni, elementy statystyki opisowej, graficzne reprezentowanie danych, podstawowe konstrukcje geometryczne, algorytmy i konstrukcje rekurencyjne.

Student /studentka zna i rozumie rozumowania matematyczne w zakresie matematyki szkolnej, w tym wnioskowanie dedukcyjne, argumentowanie i zapisywanie rozumowań, wykonywanie eksperymentów numerycznych i geometrycznych, dostrzeganie regularności prowadzących do uogólnień, uzasadnianie uogólnień, formułowanie i weryfikację hipotez, rozumowania dedukcyjne w geometrii płaskiej i przestrzennej.

Student /studentka zna i rozumie zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz w innych obszarach, w tym w technice, sztuce, ekonomii, przyrodzie.

Umiejętności

Student /studentka potrafi sprawnie posługiwać się podstawowymi obiektami matematycznymi.

Student /studentka potrafi prowadzić proste rozumowania matematyczne i oceniać ich poprawność.

Student /studentka potrafi dostrzegać i wskazywać związki matematyki z codziennym życiem.

Student /studentka potrafi rozwiązywać zagadki i łamigłówki logiczne.

Student /studentka potrafi posługiwać się pakietami wspierającymi nauczanie matematyki w szkole.

Student /studentka potrafi przygotować ucznia do udziału w konkursach matematycznych dla szkół podstawowych.

Kompetencje społeczne

Student /studentka jest gotowy/gotowa do pogłębiania swojego rozumienia znaczenia i piękna matematyki.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/2020" (w trakcie)

Okres: 2020-02-17 - 2020-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Monika Czajkowska
Prowadzący grup: Monika Czajkowska, Ewa Duda
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Skrócony opis:

Sposób pomiaru efektów kształcenia:

- egzamin pisemny

- kolokwium pisemne,

- aktywność na zajęciach,

- projekt,

- prace samodzielne.

Pełny opis:

Celem przedmiotu jest powtórzenie i rozszerzenie wiadomości i umiejętności matematycznych przyszłego nauczyciela, a także spojrzenie na edukację matematyczną i matematykę szkolną z wyższego stanowiska.

Tematyka wykładów:

1. Liczby naturalne. Dodawanie, odejmowanie i mnożenie liczb naturalnych zapisanych w niedziesiątkowych systemach pozycyjnych.Nietypowe sposoby liczenia.

2. Liczby rzeczywiste. Działania w zbiorze liczb rzeczywistych. Własności działań.

3. Wyrażenia algebraiczne. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych.

4. Proporcjonalność prosta i proporcjonalność odwrotna.

5. Układ współrzędnych na płaszczyźnie i w przestrzeni. Kodowanie położenia obiektu na płaszczyźnie i w przestrzeni.

6. Obliczanie pól powierzchni wielokątów w układzie współrzędnych.

7. Metody rozwiązywania równań i nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. Metody rozwiązywania układów równań liniowych pierwszego stopnia z dwiema i trzema niewiadomymi.

8. Proste konstrukcje geometryczne na płaszczyźnie i w przestrzeni, (także z pakietami Geogebra), algorytmy i konstrukcje rekurencyjne.

9. Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej (w tym wnioskowanie dedukcyjne i redukcyjne). Argumentowanie i zapisywanie rozumowań.

10. Wykonywanie eksperymentów numerycznych i geometrycznych, dostrzeganie regularności prowadzących do uogólnień, uzasadnianie uogólnień. Formułowanie i weryfikacja hipotez. Rozumowania dedukcyjne w geometrii (płaskiej i przestrzennej).

11. Elementy statystyki opisowej. Graficzne reprezentowanie danych. Średnia arytmetyczna, mediana i dominanta.

12. Elementy kombinatoryki. Zliczanie za pomocą reguł mnożenia i dodawania, zasada szufladkowa.

13. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa. Obliczanie prawdopodobieństw zdarzeń w prostych przypadkach.

14. Zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz w innych dyscyplinach nauki, w tym w technice, sztuce, ekonomii, przyrodzie.

15. Zadania konkursowe z matematyki na poziomie szkoły podstawowej.

Tematyka ćwiczeń:

1. Działania w zbiorze liczb naturalnych. Nietypowe sposoby liczenia. Dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych zapisanych w niedziesiątkowanych systemach pozycyjnych. Podzielność liczb. Wyznaczanie NWD i NWW.

2. Liczby całkowite. Działania w zbiorze liczb całkowitych.

3. Działania w zbiorze liczb wymiernych.

4. Działania w zbiorze liczb rzeczywistych. Potęgi i pierwiastki. Kolejność wykonywania działań. Prawa działań.

5. Wyrażenia algebraiczne. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych.

6. Geometria na płaszczyźnie. Definiowanie figur geometrycznych. Własności figur geometrycznych (ze szczególnym uwzględnieniem kątów, własności kątów, wielokątów, okręgów i kół). Obwody i pola powierzchni wielokątów. Klasyfikowanie figur geometrycznych. Jednostki długości, jednostki pola. Zamiana jednostek długości i zamiana jednostek pól. Przekształcenia na płaszczyźnie (przesunięcie, obrót, symetria osiowa, symetria środkowa). Figury osiowosymetryczne, figury środkowosymetryczne.

7. Geometria w przestrzeni. Graniastosłupy (ze szczególnym uwzględnieniem prostopadłościanów) i ich siatki. Ostrosłupy i ich siatki. Pole powierzchni i objętość graniastosłupa i ostrosłupa. Jednostki objętości. Zamiana jednostek objętości. Manipulacje w trzech wymiarach i tworzenie modeli brył,

8. Skala i plan. Rysunki brył na kartce papieru. Rzutowanie prostokątne.

9. Układ współrzędnych na płaszczyźnie i w przestrzeni. Kodowanie położenia obiektu na płaszczyźnie i w przestrzeni.

10 Proste konstrukcje geometryczne na płaszczyźnie i w przestrzeni, (także z pakietami Geogebra), algorytmy i konstrukcje rekurencyjne.

11. Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej (w tym wnioskowanie dedukcyjne i redukcyjne). Argumentowanie i zapisywanie rozumowań. Wykonywanie eksperymentów numerycznych i geometrycznych, dostrzeganie regularności prowadzących do uogólnień, uzasadnianie uogólnień. Formułowanie i weryfikacja hipotez. Rozumowania dedukcyjne w geometrii (płaskiej i przestrzennej).

12. Elementy statystyki opisowej. Graficzne reprezentowanie danych. Średnia arytmetyczna, mediana i dominanta.

13. Elementy kombinatoryki i podstawy rachunku prawdopodobieństwa. Zliczanie za pomocą reguł mnożenia i dodawania, zasada szufladkowa.

14. Zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz w innych dyscyplinach nauki, w tym w technice, sztuce, ekonomii, przyrodzie.

15. Rozwiązywanie zadań konkursowych z matematyki na poziomie szkoły podstawowej.

Literatura:

LITERATURA PODSTAWOWA:

1. Nowik J. (2011): Kształcenie matematyczne w edukacji wczesnoszkolnej. Opole, Wydawnictwo Nowik

2. Semadeni Z. (red.) Nauczanie początkowe matematyki, tom 2 (1984), tom 3 (1985), tom 4 (1988).

LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:

1. Czajkowska, M. (2013), Pomiar kompetencji nauczycieli matematyki, Edukacja 1(121), 73-88.

2. Czajkowska, M. (2012), Umiejętności matematyczne przyszłych polskich nauczycieli edukacji wczesnoszkolnej w świetle wyników badania TEDS, Problemy wczesnej edukacji 1(16), 49-67.

3. Nowak - Łojewska A. (2016), Wybrane obszary edukacji matematycznej dzieci. Poradnik dla nauczycieli klas I-III.

4. "Matematyka z wesołym kangurem" Wyd. Aksjomat Toruń.

Uwagi:

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest otrzymanie z każdej ocenianej na punkty aktywności co najmniej połowy maksymalnej liczby punktów przyznawanej za daną aktywność.

Łączna zdobyta liczba punktów z egzaminu pisemnego jest przeliczana na ocenę zgodnie z zasadą:

0%-50% ocena niedostateczna

51%-60% ocena dostateczna

61%-70% ocena dostateczna plus

71%-80% ocena dobra

81%-90% ocena dobra plus

91% i więcej ocena bardzo dobra

Nakład pracy Studenta:

Liczba godzin kontaktowych:

wykład 15 h

ćwiczenia 30 h

Liczba godzin niekontaktowych:

Przygotowanie do zajęć -30 h

Przygotowanie do kolokwium - 10 h

Przygotowanie do egzaminu -15 h

Przygotowanie projektu -10 h

Łączna liczba punktów ECTS: 4

Zajęcia w cyklu "Semestr letni dla niestacjonarnych 2019/2020" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2020-02-29 - 2020-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Monika Czajkowska
Prowadzący grup: Monika Czajkowska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Skrócony opis:

Sposób pomiaru efektów kształcenia:

- egzamin pisemny

- kolokwium pisemne,

- aktywność na zajęciach,

- projekt,

- prace samodzielne.

Pełny opis:

Celem przedmiotu jest powtórzenie i rozszerzenie wiadomości i umiejętności matematycznych przyszłego nauczyciela, a także spojrzenie na edukację matematyczną i matematykę szkolną z wyższego stanowiska.

Tematyka wykładów:

1. Zbiory liczbowe: liczby naturalne, całkowite, wymierne, niewymierne, rzeczywiste i zależności między nimi.

2. Liczby naturalne. Nietypowe sposoby liczenia. Dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych zapisanych w niedzisiątkowych systemach pozycyjnych.

3. Liczby całkowite. Działania w zbiorze liczb całkowitych.

4. Ułamek jako miara pewnej wielkości, jako stosunek dwóch wielkości, jako operator. Ułamki zwykłe i ułamki w zapisie dziesiętnym. Ułamki właściwe i niewłaściwe. Liczby wymierne. Działania w zbiorze liczb wymiernych.

5. Liczby rzeczywiste. Działania w zbiorze liczb rzeczywistych. Własności działań.

6. Wyrażenia algebraiczne. Przeksztalcanie wyrażeń algebraicznych.

7. Geometria na płaszczyźnie. Figury geometryczne. Pojęcia pierwotne (punkt, prosta, płaszczyzna). Definiowanie figur geometrycznych. Własności figur geometrycznych (ze szczególnym uwzględnieniem kątów, własności kątów, wielokątów, okręgów i kół). Obwody i pola powirzchni wielokątów. Klasyfikowanie figur geometrycznych. Jednostki długości, jednostki pola. Zamiana jednostek długości i zamiana jednostek pól. Przekształcenia na płaszczyźnie (przesunięcie, obrót, symetria osiowa, symetria środkowa). Figury osiowosymetryczne, figury środkowosymetryczne.

8. Geometria w przestrzeni. Graniastosłupy (ze szczególnym uwzględnieniem prostopadłościanów) i ich siatki. Ostrosłupy i ich siatki. Pole powierzchni i objętość graniastosłupa i ostrosłupa. Jednostki objętości. Zamiana jednostek objętości.

9. Układ współrzędnych na płaszczyźnie i w przestrzeni. Kodowanie położenia obiektu na płaszczyźnie i w przestrzeni.

10 Proste konstrukcje geometryczne na płaszczyźnie i w przestrzeni, (także z pakietami Geogebra), algorytmy i konstrukcje rekurencyjne.

11. Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej (w tym wnioskowanie dedukcyjne i redukcyjne). Argumentowanie i zapisywanie rozumowań. Wykonywanie eksperymentów numerycznych i geometrycznych, dostrzeganie regularności prowadzących do uogólnień, uzasadnianie uogólnień. Formułowanie i weryfikacja hipotez. Rozumowania dedukcyjne w geometrii (płaskiej i przestrzennej).

12. Elementy statystyki opisowej. Graficzne reprezentowanie danych. Średnia arytmetyczna, mediana i dominanta.

13. Elementy kombinatoryki i podsatwy rachunku prawdopodobieństwa. Zliczanie za pomocą reguł mnożenia i dodawania, zasada szufladkowa.

14. Zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz w innych dyscyplinach nauki, w tym w technice, sztuce, ekonomii, przyrodzie.

15. Zadania konkursowe z matematyki na poziomie szkoły podstawowej.

Tematyka ćwiczeń:

1. Działania w zbiorze liczb naturalnych. Nietypowe sposoby liczenia. Dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych zapisanych w niedzisiątkowych systemach pozycyjnych. Pozdzielność liczb. Wyznaczanie NWD i NWW.

2. Liczby całkowite. Działania w zbiorze liczb całkowitych.

3. Działania w zbiorze liczb wymiernych.

4. Działania w zbiorze liczb rzeczywistych. Potęgi i pierwiastki. Kolejność wykonywania działań. Prawa działań.

5. Wyrażenia algebraiczne. Przeksztalcanie wyrażeń algebraicznych.

6. Geometria na płaszczyźnie. Definiowanie figur geometrycznych. Własności figur geometrycznych (ze szczególnym uwzględnieniem kątów, własności kątów, wielokątów, okręgów i kół). Obwody i pola powirzchni wielokątów. Klasyfikowanie figur geometrycznych. Jednostki długości, jednostki pola. Zamiana jednostek długości i zamiana jednostek pól. Przekształcenia na płaszczyźnie (przesunięcie, obrót, symetria osiowa, symetria środkowa). Figury osiowosymetryczne, figury środkowosymetryczne.

7. Geometria w przestrzeni. Graniastosłupy (ze szczególnym uwzględnieniem prostopadłościanów) i ich siatki. Ostrosłupy i ich siatki. Pole powierzchni i objętość graniastosłupa i ostrosłupa. Jednostki objętości. Zamiana jednostek objętości. Manipulacje w trzech wymiarach i tworzenie modeli brył,

8. Skala i plan. Rysunki brył na kartce papieru. Rzutowanie prostokątne.

9. Układ współrzędnych na płaszczyźnie i w przestrzeni. Kodowanie położenia obiektu na płaszczyźnie i w przestrzeni.

10 Proste konstrukcje geometryczne na płaszczyźnie i w przestrzeni, (także z pakietami Geogebra), algorytmy i konstrukcje rekurencyjne.

11. Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej (w tym wnioskowanie dedukcyjne i redukcyjne). Argumentowanie i zapisywanie rozumowań. Wykonywanie eksperymentów numerycznych i geometrycznych, dostrzeganie regularności prowadzących do uogólnień, uzasadnianie uogólnień. Formułowanie i weryfikacja hipotez. Rozumowania dedukcyjne w geometrii (płaskiej i przestrzennej).

12. Elementy statystyki opisowej. Graficzne reprezentowanie danych. Średnia arytmetyczna, mediana i dominanta.

13. Elementy kombinatoryki i podsatwy rachunku prawdopodobieństwa. Zliczanie za pomocą reguł mnożenia i dodawania, zasada szufladkowa.

14. Zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz w innych dyscyplinach nauki, w tym w technice, sztuce, ekonomii, przyrodzie.

15. Rozwiązywanie zadań konkursowych z matematyki na poziomie szkoły podstawowej.

Literatura:

LITERATURA PODSTAWOWA:

1. Nowik J. (2011): Kształcenie matematyczne w edukacji wczesnoszkolnej. Opole, Wydawnictwo Nowik

2. Semadeni Z., Gruszczyk Kolczyńska E., Treliński G., Bugajska- Jaszczot B., Czajkowska M. (2015): Matematyczna edukacja wczesnoszkolna. Teoria i praktyka, Wydawnictwo Pedagogiczne ZNP, Kielce.

3. Semadeni Z. (red.) Nauczanie początkowe matematyki, tom 2 (1984), tom 3 (1985), tom 4 (1988).

LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:

1. Czajkowska, M. (2013), Pomiar kompetencji nauczycieli matematyki, Edukacja 1(121), 73-88.

2. Czajkowska, M. (2012), Umiejętności matematyczne przyszłych polskich nauczycieli edukacji wczesnoszkolnej w świetle wyników badania TEDS, Problemy wczesnej edukacji 1(16), 49-67.

3. Nowak - Łojewska A. (2016), Wybrane obszary edukacji matematycznej dzieci. Poradnik dla nauczycieli klas I-III.

4. "Matematyka z wesołym kangurem" Wyd. Aksjomat Toruń.

Uwagi:

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest otrzymanie z każdej ocenianej na punkty aktywności co najmniej połowy maksymalnej liczby punktów przyznawanej za daną aktywność.

Łączna zdobyta liczba punktów z egzaminu pisemnego jest przeliczana na ocenę zgodnie z zasadą:

0%-50% ocena niedostateczna

51%-60% ocena dostateczna

61%-70% ocena dostateczna plus

71%-80% ocena dobra

81%-90% ocena dobra plus

91% i więcej ocena bardzo dobra

Nakład pracy Studenta:

Liczba godzin kontaktowych:

wykład 15 h

ćwiczenia 15 h

Liczba godzin niekontaktowych:

Przygotowanie do zajęć -40 h

Przyhotowanie do kolokwium - 10 h

Przygotowanie do egzaminu -20 h

Przygotowanie projektu -10 h

Łączna liczba punktów ECTS: 4

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Akademia Pedagogiki Specjalnej im. Marii Grzegorzewskiej w Warszawie.