Metodyka edukacji matematycznej

Efekty dla roku akademickiego 2017/2018 - III rok:

WIEDZA

PE1_W16

- ma podstawową wiedzę z zakresu poszczególnych zakresów treści wychowania i edukacji dziecka w wieku wczesnoszkolnym,

PE1_W23

- posiada elementarną wiedzę z zakresu prowadzenia działalności pedagogicznej na etapie edukacji wczesnoszkolnej.

UMIEJĘTNOŚCI

PE1_U09

- posiada podstawowe umiejętności oceniania przydatności typowych metod, procedur i dobrych praktyk do realizacji zadań na etapie edukacji wczesnoszkolnej.

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

PE1_K04

- ma przekonanie o wadze zachowania się w sposób profesjonalny, refleksji na tematy etyczne i przestrzegania zasad etyki zawodowej.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

PE1 _W23 posiada wiedzę z zakresu prowadzenia działalności pedagogicznej na etapie edukacji przedszkolnej i wczesnoszkolnej w zakresie określonych obszarów treści wychowania i kształcenia

PE1_U08 posiada co najmniej na podstawowym poziomie umiejętność prezentowania własnych pomysłów, wątpliwości i sugestii, popierając je argumentacją w kontekście wybranych perspektyw teoretycznych, poglądów różnych autorów

PE1 _U09 posiada podstawowe umiejętności oceniania przydatności typowych metod, procedur i dobrych praktyk do realizacji zadań na etapie

edukacji przedszkolnej i wczesnoszkolnej

PE1 _U10 potrafi na elementarnym poziomie posługiwać się wybranymi ujęciami teoretycznymi w celu planowania i analizowania sposobów pracy

z dzieckiem/uczniem

PE1 _U11 potrafi w podstawowym zakresie wspierać dzieci/uczniów w procesie zdobywania wiedzy

PE1 _K07 potrafi realizować zadania i rozwiązywać problemy praktyczne z zakresu wczesnej edukacji jest przygotowany w podstawowym stopniu do aktywnego udziału w procesie edukacyjnym i efektywnego porozumiewania się z różnymi uczestnikami tego procesu

Wykład ma za zadanie:

* Wprowadzić w poznanie przyczyn niepowodzeń w uczeniu się matematyki: trudności zwyczajne, specyficzne i nadmierne. Problem nakładania się przyczyn wtórnych na pierwotne. Działania naprawcze – diagnoza, zajęcia dydaktyczno - wyrównawcze.

* Przybliżyć temat uzdolnień matematyczne u dzieci: mity i wyniki badań. Sposoby diagnostycznego ustalania uzdolnień matematycznych u dzieci. Szacunkowe dane dotyczące występowania uzdolnień matematycznych u dzieci przedszkolnych i małych uczniów. Dlaczego w szkole źle się wiedzie uzdolnionym matematycznie dzieciom i co z tego wynika. O podjętych działaniach wspomagających rozwój i edukację dzieci uzdolnionych matematycznych.

* Przedstawić intelektualne uwarunkowania edukacji matematycznej dzieci. Analiza rozwoju inteligencji operacyjnej ( w sensie Piageta) a edukacja matematyczna. Konieczność wspomagania dzieci w rozwoju operacyjnego rozumowania przed podjęciem nauki szkolnej. Szkodliwość ograniczania edukacji do „przerabiania” zeszytów ćwiczeń. Rola działania w edukacji matematycznej i konieczność pomagania dzieciom w interioryzacji doświadczeń.

*Zapoznać z emocjonalnymi uwarunkowaniami edukacji matematycznej dzieci. Emocje wyznaczają ramy dziecięcego poznania i rozumowania. Problem blokad emocjonalnych w edukacji matematycznej.

Koncepcja i metody wspomaganie dzieci w rozumnym zachowaniu się w sytuacjach wymagających wysiłku intelektualnego. Konstruowanie gier przez dzieci i dla dzieci.

*Przybliżyć metodę układania i rozwiązywania zadań z treścią.

Respektowanie dziecięcego rozumowania przez wgląd i szkodliwość rozwiązywania zadań metodą algorytmiczną. Walory przemiennego rozwiązywania i układania zadań – możliwości stosowania tej metody w przedszkolu i w szkole.

* Zaznajomić z logiką doboru i układu treści kształcenia na poziomie wychowania przedszkolnego i edukacji początkowej.

Planowanie i realizacja edukacji matematycznej w przedszkolu i w szkole. Szkodliwość ustalania tzw. szklanych dachów edukacji matematycznej dzieci.

Tematyka ćwiczeń:

1. Analiza zapisów podstawy programowej dla szkół podstawowych - I etap edukacyjny, edukacja matematyczna z uwzględnieniem zapisów podstawy programowej dla przedszkoli i II etapu edukacyjnego.

2. Aspekty liczby naturalnej. Liczenie. Korzystanie z regularności dziesiątkowego systemu pozycyjnego.

3. Dodawanie i odejmowanie (kształtowanie i doskonalenie umiejętności rachunkowych, gry sprzyjające szybkiemu rachowaniu, odejmowanie w aspekcie ujmowania i dopełniania).

4. Mnożenie i dzielenie (kształtowanie umiejętności mnożenia i dzielenie - od intuicji do rozumienia sensu mnożenia i dzielenia)

5. Kolejność wykonywania działań i zależności pomiędzy 4 działaniami .

6. Pomiar długości, pomiar masy i pomiar objętości cieczy. Pomiar czasu oraz obliczenia kalendarzowe i zegarowe.

7. Intuicje geometryczne i zarysy pojęć geometrycznych.

8. Wdrażanie dzieci do rozwiązywania zadań z treścią. Różne metody rozwiązywania zadań tekstowych.

9. Metoda naprzemiennego rozwiązywania i układania zadań.

10. Strategie stosowane przez dzieci w trakcie rozwiązywania zadań matematycznych. Analiza uczniowskich rozwiązań zadań.

11. Sprawdzian umiejętności uczniów kończących 3 klasę szkoły podstawowej. Badania edukacyjne uczniów kończących 3 klasę szkoły podstawowej, np. OBUT, Kompetencje trzecioklasisty, Omnibus. Analiza zadań i rozwiązań uczniowskich.

12. Konkursy matematyczne dla uczniów klas 1-3 szkół podstawowych, np. Kangur, Alfik, Maks matematyczny, Leon.

13. Warsztat pracy nauczyciela. Pomoce wykorzystywane podczas zajęć matematycznych.

14. Aktualne poglądy na nauczanie i uczenie się matematyki oraz różne koncepcje nauczania i uczenia się tego przedmiotu - koncepcja czynnościowego, realistycznego i problemowego nauczania i uczenia się matematyki.

Metody nauczania: wykład problemowy, prezentacja multimedialna, dyskusja, praca z tekstem, projekt, dyskusja, gry i zabawy dydaktyczne.

Kryteria oceniania:

Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest obecność i aktywność na wszystkich ćwiczeniach oraz uzyskanie pozytywnej oceny z kolokwium pisemnego, przygotowanie indywidualnie lub w grupach referatu, scenariusza zajęć lub propozycji zabaw, sytuacji dydaktycznych.

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest zaliczenie z ćwiczeń i pozytywny wynik kolokwium (w formie ustnej). Student otrzymuje 2-3 pytania dotyczące treści omawianych na wykładach lub ćwiczeniach. Student otrzymuje pozytywny wynik z kolokwium, jeśli pozytywnie zostały ocenione jego odpowiedzi na wszystkie pytania.

Liczba godzin kontaktowych:

wykład - 15 h

ćwiczenia - 45 h

Liczba godzin niekontaktowych:

przygotowanie do zajęć - 30 h

przygotowanie do kolokwium - 30 h

przygotowanie referatu - 10 h

zapoznanie z literaturą - 30 h

LICZBA ECTS: 6

Wykład ma za zadanie:

* Wprowadzić w poznanie przyczyn niepowodzeń w uczeniu się matematyki: trudności zwyczajne, specyficzne i nadmierne. Problem nakładania się przyczyn wtórnych na pierwotne. Działania naprawcze – diagnoza, zajęcia dydaktyczno - wyrównawcze.

* Przybliżyć temat uzdolnień matematyczne u dzieci: mity i wyniki badań. Sposoby diagnostycznego ustalania uzdolnień matematycznych u dzieci. Szacunkowe dane dotyczące występowania uzdolnień matematycznych u dzieci przedszkolnych i małych uczniów. Dlaczego w szkole źle się wiedzie uzdolnionym matematycznie dzieciom i co z tego wynika. O podjętych działaniach wspomagających rozwój i edukację dzieci uzdolnionych matematycznych.

* Przedstawić intelektualne uwarunkowania edukacji matematycznej dzieci. Analiza rozwoju inteligencji operacyjnej ( w sensie Piageta) a edukacja matematyczna. Konieczność wspomagania dzieci w rozwoju operacyjnego rozumowania przed podjęciem nauki szkolnej. Szkodliwość ograniczania edukacji do „przerabiania” zeszytów ćwiczeń. Rola działania w edukacji matematycznej i konieczność pomagania dzieciom w interioryzacji doświadczeń.

*Zapoznać z emocjonalnymi uwarunkowaniami edukacji matematycznej dzieci. Emocje wyznaczają ramy dziecięcego poznania i rozumowania. Problem blokad emocjonalnych w edukacji matematycznej.

Koncepcja i metody wspomaganie dzieci w rozumnym zachowaniu się w sytuacjach wymagających wysiłku intelektualnego. Konstruowanie gier przez dzieci i dla dzieci.

*Przybliżyć metodę układania i rozwiązywania zadań z treścią.

Respektowanie dziecięcego rozumowania przez wgląd i szkodliwość rozwiązywania zadań metodą algorytmiczną. Walory przemiennego rozwiązywania i układania zadań – możliwości stosowania tej metody w przedszkolu i w szkole.

* Zaznajomić z logiką doboru i układu treści kształcenia na poziomie wychowania przedszkolnego i edukacji początkowej.

Planowanie i realizacja edukacji matematycznej w przedszkolu i w szkole. Szkodliwość ustalania tzw. szklanych dachów edukacji matematycznej dzieci.

Tematyka ćwiczeń:

1. Analiza zapisów podstawy programowej dla szkół podstawowych - I etap edukacyjny, edukacja matematyczna z uwzględnieniem zapisów podstawy programowej dla przedszkoli i II etapu edukacyjnego.

2. Aspekty liczby naturalnej. Liczenie. Korzystanie z regularności dziesiątkowego systemu pozycyjnego.

3. Dodawanie i odejmowanie (kształtowanie i doskonalenie umiejętności rachunkowych, gry sprzyjające szybkiemu rachowaniu, odejmowanie w aspekcie ujmowania i dopełniania).

4. Mnożenie i dzielenie (kształtowanie umiejętności mnożenia i dzielenie - od intuicji do rozumienia sensu mnożenia i dzielenia)

5. Kolejność wykonywania działań i zależności pomiędzy 4 działaniami .

6. Pomiar długości, pomiar masy i pomiar objętości cieczy. Pomiar czasu oraz obliczenia kalendarzowe i zegarowe.

7. Intuicje geometryczne i zarysy pojęć geometrycznych.

8. Wdrażanie dzieci do rozwiązywania zadań z treścią. Różne metody rozwiązywania zadań tekstowych.

9. Metoda naprzemiennego rozwiązywania i układania zadań.

10. Strategie stosowane przez dzieci w trakcie rozwiązywania zadań matematycznych. Analiza uczniowskich rozwiązań zadań.

11. Sprawdzian umiejętności uczniów kończących 3 klasę szkoły podstawowej. Badania edukacyjne uczniów kończących 3 klasę szkoły podstawowej, np. OBUT, Kompetencje trzecioklasisty, Omnibus. Analiza zadań i rozwiązań uczniowskich.

12. Konkursy matematyczne dla uczniów klas 1-3 szkół podstawowych, np. Kangur, Alfik, Maks matematyczny, Leon.

13. Warsztat pracy nauczyciela. Pomoce wykorzystywane podczas zajęć matematycznych.

14. Aktualne poglądy na nauczanie i uczenie się matematyki oraz różne koncepcje nauczania i uczenia się tego przedmiotu - koncepcja czynnościowego, realistycznego i problemowego nauczania i uczenia się matematyki.

Metody nauczania: wykład problemowy, prezentacja multimedialna, dyskusja, praca z tekstem, projekt, dyskusja, gry i zabawy dydaktyczne.

Kryteria oceniania:

Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest obecność i aktywność na wszystkich ćwiczeniach oraz uzyskanie pozytywnej oceny z kolokwium pisemnego, przygotowanie indywidualnie lub w grupach referatu, scenariusza zajęć lub propozycji zabaw, sytuacji dydaktycznych.

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest zaliczenie z ćwiczeń i pozytywny wynik kolokwium (w formie ustnej). Student otrzymuje 2-3 pytania dotyczące treści omawianych na wykładach lub ćwiczeniach. Student otrzymuje pozytywny wynik z kolokwium, jeśli pozytywnie zostały ocenione jego odpowiedzi na wszystkie pytania.

Liczba godzin kontaktowych:

wykład - 15 h

ćwiczenia - 45 h

Liczba godzin niekontaktowych:

przygotowanie do zajęć - 30 h

przygotowanie do kolokwium - 30 h

przygotowanie referatu - 10 h

zapoznanie z literaturą - 30 h

LICZBA ECTS: 6

Tematyka wykładów:

1. Analiza zapisów podstawy programowej dla szkół podstawowych - edukacja matematyczna.

2. Ciągłość i korelacja treści kształcenia edukacji matematycznej realizowanej w domu, w przedszkolu i w szkole.

3. Przyczyny niepowodzeń w uczeniu się matematyki. Trudności zwyczajne, nadmierne i specyficzne w uczeniu się matematyki. Problem nakładania się przyczyn wtórnych na pierwotne.

4. Intelektualne uwarunkowania edukacji matematycznej dzieci. Rozwój inteligencji operacyjnej (w sensie Piageta) a edukacja matematyczna. Konieczność wspomagania dzieci w rozwoju operacyjnego rozumowania przed podjęciem nauki szkolnej. Szkodliwość ograniczania edukacji do „wypełniania” zeszytów ćwiczeń. Rola działania w edukacji matematycznej i konieczność pomagania dzieciom w interioryzacji doświadczeń.

5. Emocjonalne uwarunkowania edukacji matematycznej dzieci. Znaczenie emocji w procesie dziecięcego poznania i rozumowania. Problem blokad emocjonalnych w edukacji matematycznej.

6. Uzdolnienia matematyczne dzieci: mity i wyniki badań. Sposoby diagnostycznego ustalania uzdolnień matematycznych dzieci. Szacunkowe dane dotyczące występowania uzdolnień matematycznych u dzieci przedszkolnych i małych uczniów. Działania wspomagające rozwój i edukację dzieci uzdolnionych matematycznie. Konkursy matematyczne dla uczniów klas 1-3 szkół podstawowych.

7. Wdrażanie dzieci do rozwiązywania zadań z treścią. Schemat Polyi. Metody rozwiązywania zadań z treścią. Respektowanie dziecięcego rozumowania przez wgląd i szkodliwość rozwiązywania zadań metodą algorytmiczną. Walory naprzemiennego rozwiązywania i układania zadań. Metoda symulacji, metoda syntetyczna, metoda analityczna, metoda analityczno-syntetyczna, metoda kruszenia zadań - krytyczne spojrzenie.

8. Aktualne poglądy na nauczanie i uczenie się matematyki oraz różne koncepcje nauczania i uczenia się tego przedmiotu - koncepcja czynnościowego, realistycznego i problemowego nauczania i uczenia się matematyki.

9. Nauczycielska diagnoza umiejętności matematycznych uczniów. Sprawdzian umiejętności uczniów kończących 3 klasę szkoły podstawowej. Badania edukacyjne uczniów kończących 3 klasę szkoły podstawowej, np. OBUT, Kompetencje trzecioklasisty, Omnibus. Analiza zadań i rozwiązań uczniowskich.

Tematyka ćwiczeń:

1. Aspekty liczby naturalnej (kardynalny, porządkowy, miarowy, arytmetyczny, umownej wartości, kodowy). Liczenie (kształtowanie się umiejętności liczenia w umysłach dzieci, ze szczególnym uwzględnieniem dostrzegania i korzystania z regularności dziesiątkowego układu liczenia; wdrażanie dzieci do liczenia w coraz szerokim zakresie i korzystanie z regularności dziesiątkowego systemu pozycyjnego do 1000 i dalej; odczytywanie i zapisywanie liczb dwucyfrowych, trzycyfrowych i czterocyfrowych: wyróżnianie jednostek, dziesiątek, setek, tysięcy itd., zapisywanie liczb znakami rzymskimi).

2. Dodawanie i odejmowanie (kształtowanie i doskonalenie umiejętności rachunkowych, gry sprzyjające szybkiemu rachowaniu, odejmowanie w aspekcie ujmowania i dopełniania).

3. Mnożenie i dzielenie (kształtowanie umiejętności mnożenia - od intuicji do rozumienia sensu mnożenia, konstruowanie tabliczki mnożenia 10 x 10; kształtowanie umiejętności dzielenia: od intuicji do rozumienia sensu dzielenia, dzielenie w aspekcie podziału na równe części i w aspekcie mieszczenia, rozgrywanie gier wymagających szybkiego ustalania iloczynów i ilorazów).

4. Kolejność wykonywania działań i zależności pomiędzy 4 działaniami (umowy dotyczące kolejności wykonywania działań, dostrzeganie zależności między czterema działaniami: dodawaniem i odejmowaniem, mnożeniem i dzieleniem, dodawaniem i mnożeniem, odejmowaniem i dzieleniem, liczba 0 w dodawaniu, liczba 0 i liczba 1 w mnożeniu).

5. Pomiar długości, pomiar masy i pomiar objętości cieczy. Pomiar czasu oraz obliczenia kalendarzowe i zegarowe.

6. Intuicje geometryczne i zarysy pojęć geometrycznych. Konstruowanie modeli figur płaskich, organizowanie przestrzeni dwuwymiarowej z próbami przewidywania, jaki efekt uzyska się stosując przesunięcia, obroty i złożenia figur płaskich, projektowanie parkietów, wzorów drukowanych na tkaninach itd., kształtowanie umiejętności mierzenia długości boków wielokątów i obliczania ich obwodów, zapisywanie wyników pomiarów).

7. Konstruowanie modeli brył (sześcian, prostopadłościan, ostrosłup, walec, stożek) według podanego wzoru (np. wykonanie modelu sześcianu z patyczków łączonych plasteliną, budowanie modelu bryły z siatki narysowanej na kartonie). Sporządzanie rysunku bryły na kartce papieru.

8. Wdrażanie dzieci do rozwiązywania zadań z treścią. Sposoby rozwiązywania zadań tekstowych.

9. Metoda naprzemiennego rozwiązywania i układania zadań. Walory naprzemiennego rozwiązywania i układania zadań.

10. Strategie stosowane przez dzieci w trakcie rozwiązywania zadań matematycznych. Ocena uczniowskich rozwiązań zadań.

11. Sprawdzian umiejętności uczniów kończących 3 klasę szkoły podstawowej. Badania edukacyjne uczniów kończących 3 klasę szkoły podstawowej, np. OBUT, Kompetencje trzecioklasisty, Omnibus. Analiza zadań i rozwiązań uczniowskich.

12. Konkursy matematyczne dla uczniów klas 1-3 szkół podstawowych, np. Kangur, Alfik, Leon.

13. Warsztat pracy nauczyciela. Środki dydaktyczne (w szczególności gry i zabawy matematyczne). Układanie gier matematycznych dla dzieci i przez dzieci.

Metody nauczania:

Wykład: wykład problemowy, prezentacja multimedialna, dyskusja, praca z tekstem.

Ćwiczenia: projekt, dyskusja, praca z tekstem, gry dydaktyczne.

Metody i kryteria oceniania:

Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest obecność i aktywność na wszystkich ćwiczeniach oraz uzyskanie pozytywnej oceny z referatu.

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest zaliczenie z ćwiczeń i pozytywny wynik kolokwium (w formie ustnej). Student losuje trzy pytania dotyczące treści omawianych na wykładach lub ćwiczeniach. Student otrzymuje pozytywny wynik z kolokwium, jeśli pozytywnie zostały ocenione jego odpowiedzi na wszystkie pytania.

Za odpowiedź na każde pytanie student otrzymuje punkty. Łączna zdobyta liczba punktów (wyrażona procentowo) jest przeliczana na ocenę zgodnie z zasadą:

51%-60% ocena dostateczna

61%-70% ocena dostateczna plus

71%-80% ocena dobra

81%-90% ocena dobra plus

91% i więcej ocena bardzo dobra.

Liczba godzin kontaktowych:

wykład - 9 godzin

ćwiczenia - 15 h

Liczba godzin niekontaktowych:

przygotowanie do zajęć - 40 h

przygotowanie do kolokwium - 60 h

przygotowanie referatu - 20h

zapoznanie z literaturą - 30 h

LICZBA ECTS: 6

Tematyka wykładów:

1. Ciągłość i korelacja treści kształcenia edukacji matematycznej realizowanej w domu, w przedszkolu i w szkole.

2. Przyczyny niepowodzeń w uczeniu się matematyki. Trudności zwyczajne, nadmierne i specyficzne w uczeniu się matematyki. Problem nakładania się przyczyn wtórnych na pierwotne.

3. Konieczność wspomagania dzieci w rozwoju operacyjnego rozumowania przed podjęciem nauki szkolnej. Rola działania w edukacji matematycznej i konieczność pomagania dzieciom w interioryzacji doświadczeń.

4. Intelektualne uwarunkowania edukacji matematycznej dzieci. Rozwój inteligencji operacyjnej (w sensie Piageta) a edukacja matematyczna. Szkodliwość ograniczania edukacji do „wypełniania” zeszytów ćwiczeń.

5. Emocjonalne uwarunkowania edukacji matematycznej dzieci. Znaczenie emocji w procesie dziecięcego poznania i rozumowania. Problem blokad emocjonalnych w edukacji matematycznej.

6. Uzdolnienia matematyczne dzieci: mity i wyniki badań. Sposoby diagnostycznego ustalania uzdolnień matematycznych dzieci. Szacunkowe dane dotyczące występowania uzdolnień matematycznych u dzieci przedszkolnych i małych uczniów. Działania wspomagające rozwój i edukację dzieci uzdolnionych matematycznie.

7. Układanie i rozwiązywania zadań z treścią. Respektowanie dziecięcego rozumowania przez wgląd i szkodliwość rozwiązywania zadań metodą algorytmiczną. Przegląd metod rozwiązywania z treścią - krytyczne spojrzenie.

8. Aktualne poglądy na nauczanie i uczenie się matematyki oraz różne koncepcje nauczania i uczenia się tego przedmiotu - koncepcja czynnościowego, realistycznego i problemowego nauczania i uczenia się matematyki.

9. Nauczycielska diagnoza edukacji matematycznej dzieci :diagnoza umiejętności liczenia, rachowania, rozwoju myślenia operacyjnego na poziomie konkretnym w zakresie potrzebnym dzieciom do rozumienia pojęcia liczby naturalnej i sensu mierzenia.

Tematyka ćwiczeń:

1. Analiza zapisów podstawy programowej dla szkół podstawowych - I etap edukacyjny, edukacja matematyczna z uwzględnieniem zapisów podstawy programowej dla przedszkoli i II etapu edukacyjnego.

2. Konstruktywizm i metody aktywizujące dzieci przedszkolne i szkolne na zajęciach z edukacji matematycznej.

3. Zastosowanie zróżnicowanych form pracy uczniów na zajęciach matematycznych, rozwijających współpracę, logiczne i krytyczne myślenie oraz rozumowania preferowane w matematyce.

4. Pomoce dydaktyczne konwencjonalne i niekonwencjonalne, konieczność stosowania szerokiego zespołu środków dydaktycznych w nauczaniu matematyki.

5. Pojęcie liczby naturalnej. Prawidłowości kształtowania u dzieci umiejętności liczenia i dostrzegania regularności dziesiątkowego systemu liczenia, wdrażanie dzieci do liczenia w coraz szerokim zakresie i korzystanie z regularności dziesiątkowego systemu pozycyjnego do 1000 i dalej.

6. Odczytywanie i zapisywanie liczb dwucyfrowych, trzycyfrowych i czterocyfrowych: wyróżnianie jednostek, dziesiątek, setek, tysięcy itd., zapisywanie liczb znakami rzymskimi.

7. Dodawanie i odejmowanie (kształtowanie i doskonalenie umiejętności dodawania i odejmowania, gry sprzyjające szybkiemu dodawaniu i odejmowaniu, odejmowanie w aspekcie ujmowania i dopełniania).

8. Mnożenie i dzielenie (kształtowanie umiejętności mnożenia - od intuicji do rozumienia sensu mnożenia, konstruowanie tabliczki mnożenia 10 x 10; kształtowanie umiejętności dzielenia: od intuicji do rozumienia sensu dzielenia, dzielenie w aspekcie podziału na równe części i w aspekcie mieszczenia, rozgrywanie gier wymagających szybkiego ustalania iloczynów i ilorazów).

9. Kolejność wykonywania działań i zależności pomiędzy czterema działaniami (umowy dotyczące kolejności wykonywania działań, dostrzeganie zależności między czterema działaniami: dodawaniem i odejmowaniem, mnożeniem i dzieleniem, dodawaniem i mnożeniem, odejmowaniem i dzieleniem, liczba 0 w dodawaniu, liczba 0 i liczba 1 w mnożeniu).

10. Pomiar długości, pomiar masy i pomiar objętości cieczy. Liczby mianowane.

11. Pomiar czasu oraz obliczenia kalendarzowe i zegarowe. Rytmiczna organizacja czasu.

12. Świadomość ekonomiczna i umiejętność posługiwania się pieniędzmi.

13. Intuicje geometryczne i zarysy pojęć geometrycznych.

14. Konstruowanie modeli figur płaskich, organizowanie przestrzeni dwuwymiarowej z próbami przewidywania, jaki efekt uzyska się stosując przesunięcia, obroty i złożenia figur płaskich, projektowanie parkietów, wzorów drukowanych na tkaninach itd., kształtowanie umiejętności mierzenia długości boków wielokątów i obliczania ich obwodów, zapisywanie wyników pomiarów.

15. Konstruowanie modeli brył (sześcian, prostopadłościan, ostrosłup, walec, stożek) według podanego wzoru (np. wykonanie modelu sześcianu z patyczków łączonych plasteliną, budowanie modelu bryły z siatki narysowanej na kartonie). Sporządzanie rysunku bryły na kartce papieru.

16. Układanie i rozwiązywania zadań z treścią. Sposoby rozwiązywania zadań tekstowych.Metoda naprzemiennego rozwiązywania i układania zadań. Walory naprzemiennego rozwiązywania i układania zadań.

17. Strategie stosowane przez dzieci w trakcie rozwiązywania zadań matematycznych. Ocena uczniowskich rozwiązań zadań. Błąd uczniowski, jako naturalny element procesu uczenia się i nauczania. Ocenianie kształtujące.

18. Sprawdzian umiejętności uczniów kończących 3 klasę szkoły podstawowej. Badania edukacyjne uczniów kończących 3 klasę szkoły podstawowej, np. OBUT, Kompetencje trzecioklasisty, Omnibus. Analiza zadań i rozwiązań uczniowskich. Konkursy matematyczne dla uczniów klas 1-3 szkół podstawowych, np. Kangur, Alfik, Konkurs Logicznego Myślenia.

19. Układanie i rozwiązywanie łamigłówek i zagadek matematycznych, konstruowanie gier przez dzieci i dla dzieci.

Metody nauczania: słowne podające: wykład, praca z książką, instruktaż, pogadanka podająca; poszukujące: heureza, metoda problemowa, dyskusja (argumenty "za i przeciw", panelowa, piramidowa, drzewko decyzyjne); metody oglądowe: film, prezentacja multimedialna, itp.; metody zajęć praktycznych: układanie i rozwiązywanie zadań, symulowanie zabaw i sytuacji edukacyjnych, eksperymentowanie i konstruowanie.

Kryteria oceniania:

Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest obecność i aktywność na wszystkich ćwiczeniach oraz uzyskanie pozytywnej oceny z kolokwium pisemnego, przygotowanie indywidualnie lub w grupach scenariusza zajęć, propozycji zabaw, symulacji sytuacji dydaktycznych.

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest zaliczenie z ćwiczeń i pozytywny wynik kolokwium (w formie ustnej). Student otrzymuje 2-3 pytania dotyczące treści omawianych na wykładach lub ćwiczeniach. Student otrzymuje pozytywny wynik z kolokwium, jeśli pozytywnie zostały ocenione jego odpowiedzi na wszystkie pytania.

Liczba godzin kontaktowych:

wykład - 15 h

ćwiczenia - 45 h

Liczba godzin niekontaktowych:

przygotowanie do zajęć - 30 h

przygotowanie do kolokwium, rozwiązywanie zadań - 25 h

przygotowanie scenariusza zajęć, zabaw, sytuacji dydaktycznych - 15 h

czytanie literatury - 30 h

LICZBA ECTS: 6

Tematyka wykładów:

1. Ciągłość i korelacja treści kształcenia edukacji matematycznej realizowanej w domu, w przedszkolu i w szkole.

2. Przyczyny niepowodzeń w uczeniu się matematyki. Trudności zwyczajne, nadmierne i specyficzne w uczeniu się matematyki. Problem nakładania się przyczyn wtórnych na pierwotne.

3. Konieczność wspomagania dzieci w rozwoju operacyjnego rozumowania przed podjęciem nauki szkolnej. Rola działania w edukacji matematycznej i konieczność pomagania dzieciom w interioryzacji doświadczeń.

4. Intelektualne uwarunkowania edukacji matematycznej dzieci. Rozwój inteligencji operacyjnej (w sensie Piageta) a edukacja matematyczna. Szkodliwość ograniczania edukacji do „wypełniania” zeszytów ćwiczeń.

5. Emocjonalne uwarunkowania edukacji matematycznej dzieci. Znaczenie emocji w procesie dziecięcego poznania i rozumowania. Problem blokad emocjonalnych w edukacji matematycznej.

6. Uzdolnienia matematyczne dzieci: mity i wyniki badań. Sposoby diagnostycznego ustalania uzdolnień matematycznych dzieci. Szacunkowe dane dotyczące występowania uzdolnień matematycznych u dzieci przedszkolnych i małych uczniów. Działania wspomagające rozwój i edukację dzieci uzdolnionych matematycznie.

7. Układanie i rozwiązywania zadań z treścią. Respektowanie dziecięcego rozumowania przez wgląd i szkodliwość rozwiązywania zadań metodą algorytmiczną. Przegląd metod rozwiązywania z treścią - krytyczne spojrzenie.

8. Aktualne poglądy na nauczanie i uczenie się matematyki oraz różne koncepcje nauczania i uczenia się tego przedmiotu - koncepcja czynnościowego, realistycznego i problemowego nauczania i uczenia się matematyki.

9. Nauczycielska diagnoza edukacji matematycznej dzieci :diagnoza umiejętności liczenia, rachowania, rozwoju myślenia operacyjnego na poziomie konkretnym w zakresie potrzebnym dzieciom do rozumienia pojęcia liczby naturalnej i sensu mierzenia.

Tematyka ćwiczeń:

1. Analiza zapisów podstawy programowej dla szkół podstawowych - I etap edukacyjny, edukacja matematyczna z uwzględnieniem zapisów podstawy programowej dla przedszkoli i II etapu edukacyjnego.

2. Konstruktywizm i metody aktywizujące dzieci przedszkolne i szkolne na zajęciach z edukacji matematycznej.

3. Zastosowanie zróżnicowanych form pracy uczniów na zajęciach matematycznych, rozwijających współpracę, logiczne i krytyczne myślenie oraz rozumowania preferowane w matematyce.

4. Pomoce dydaktyczne konwencjonalne i niekonwencjonalne, konieczność stosowania szerokiego zespołu środków dydaktycznych w nauczaniu matematyki.

5. Pojęcie liczby naturalnej. Prawidłowości kształtowania u dzieci umiejętności liczenia i dostrzegania regularności dziesiątkowego systemu liczenia, wdrażanie dzieci do liczenia w coraz szerokim zakresie i korzystanie z regularności dziesiątkowego systemu pozycyjnego do 1000 i dalej.

6. Odczytywanie i zapisywanie liczb dwucyfrowych, trzycyfrowych i czterocyfrowych: wyróżnianie jednostek, dziesiątek, setek, tysięcy itd., zapisywanie liczb znakami rzymskimi.

7. Dodawanie i odejmowanie (kształtowanie i doskonalenie umiejętności dodawania i odejmowania, gry sprzyjające szybkiemu dodawaniu i odejmowaniu, odejmowanie w aspekcie ujmowania i dopełniania).

8. Mnożenie i dzielenie (kształtowanie umiejętności mnożenia - od intuicji do rozumienia sensu mnożenia, konstruowanie tabliczki mnożenia 10 x 10; kształtowanie umiejętności dzielenia: od intuicji do rozumienia sensu dzielenia, dzielenie w aspekcie podziału na równe części i w aspekcie mieszczenia, rozgrywanie gier wymagających szybkiego ustalania iloczynów i ilorazów).

9. Kolejność wykonywania działań i zależności pomiędzy czterema działaniami (umowy dotyczące kolejności wykonywania działań, dostrzeganie zależności między czterema działaniami: dodawaniem i odejmowaniem, mnożeniem i dzieleniem, dodawaniem i mnożeniem, odejmowaniem i dzieleniem, liczba 0 w dodawaniu, liczba 0 i liczba 1 w mnożeniu).

10. Pomiar długości, pomiar masy i pomiar objętości cieczy. Liczby mianowane.

11. Pomiar czasu oraz obliczenia kalendarzowe i zegarowe. Rytmiczna organizacja czasu.

12. Świadomość ekonomiczna i umiejętność posługiwania się pieniędzmi.

13. Intuicje geometryczne i zarysy pojęć geometrycznych.

14. Konstruowanie modeli figur płaskich, organizowanie przestrzeni dwuwymiarowej z próbami przewidywania, jaki efekt uzyska się stosując przesunięcia, obroty i złożenia figur płaskich, projektowanie parkietów, wzorów drukowanych na tkaninach itd., kształtowanie umiejętności mierzenia długości boków wielokątów i obliczania ich obwodów, zapisywanie wyników pomiarów.

15. Konstruowanie modeli brył (sześcian, prostopadłościan, ostrosłup, walec, stożek) według podanego wzoru (np. wykonanie modelu sześcianu z patyczków łączonych plasteliną, budowanie modelu bryły z siatki narysowanej na kartonie). Sporządzanie rysunku bryły na kartce papieru.

16. Układanie i rozwiązywania zadań z treścią. Sposoby rozwiązywania zadań tekstowych.Metoda naprzemiennego rozwiązywania i układania zadań. Walory naprzemiennego rozwiązywania i układania zadań.

17. Strategie stosowane przez dzieci w trakcie rozwiązywania zadań matematycznych. Ocena uczniowskich rozwiązań zadań. Błąd uczniowski, jako naturalny element procesu uczenia się i nauczania. Ocenianie kształtujące.

18. Sprawdzian umiejętności uczniów kończących 3 klasę szkoły podstawowej. Badania edukacyjne uczniów kończących 3 klasę szkoły podstawowej, np. OBUT, Kompetencje trzecioklasisty, Omnibus. Analiza zadań i rozwiązań uczniowskich. Konkursy matematyczne dla uczniów klas 1-3 szkół podstawowych, np. Kangur, Alfik, Konkurs Logicznego Myślenia.

19. Układanie i rozwiązywanie łamigłówek i zagadek matematycznych, konstruowanie gier przez dzieci i dla dzieci.

Metody nauczania: słowne podające: wykład, praca z książką, instruktaż, pogadanka podająca; poszukujące: heureza, metoda problemowa, dyskusja (argumenty "za i przeciw", panelowa, piramidowa, drzewko decyzyjne); metody oglądowe: film, prezentacja multimedialna, itp.; metody zajęć praktycznych: układanie i rozwiązywanie zadań, symulowanie zabaw i sytuacji edukacyjnych, eksperymentowanie i konstruowanie.

Kryteria oceniania:

Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest obecność i aktywność na wszystkich ćwiczeniach oraz uzyskanie pozytywnej oceny z kolokwium pisemnego, przygotowanie indywidualnie lub w grupach scenariusza zajęć, propozycji zabaw, symulacji sytuacji dydaktycznych.

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest zaliczenie z ćwiczeń i pozytywny wynik kolokwium (w formie ustnej). Student otrzymuje 2-3 pytania dotyczące treści omawianych na wykładach lub ćwiczeniach. Student otrzymuje pozytywny wynik z kolokwium, jeśli pozytywnie zostały ocenione jego odpowiedzi na wszystkie pytania.

Liczba godzin kontaktowych:

wykład - 15 h

ćwiczenia - 15 h

Liczba godzin niekontaktowych:

przygotowanie do zajęć - 30 h

przygotowanie do kolokwium, rozwiązywanie zadań - 45 h

przygotowanie scenariusza zajęć, zabaw, sytuacji dydaktycznych - 15 h

czytanie literatury - 34 h

LICZBA ECTS: 6

Tematyka wykładów:

1. Rozwój umiejętności matematycznych w kontekście ciągłości edukacyjnej. Analiza zapisów podstawy programowej dla przedszkoli oraz dla I i II etapu edukacyjnego.

2. Przyczyny niepowodzeń w uczeniu się matematyki. Problem nakładania się przyczyn wtórnych na pierwotne. Mity dotyczące edukacji matematycznej w przedszkolu i w klasach I-III. Szkodliwość ograniczania edukacji do „przerabiania” zeszytów ćwiczeń. Rola działania w edukacji matematycznej i konieczność pomagania dzieciom w interioryzacji doświadczeń. Działania naprawcze.

3. Uzdolnienia matematyczne dzieci: mity i wyniki badań. Sposoby diagnostycznego ustalania uzdolnień matematycznych dzieci. Działania wspomagające rozwój i edukację dzieci uzdolnionych matematycznie.

4. Metody aktywizujące dzieci przedszkolne i szkolne na zajęciach z edukacji matematycznej. Zastosowanie zróżnicowanych form pracy, rozwijających współpracę dzieci.

5. Rozwój umiejętności liczenia i rachowania. Różne strategie liczenia i rachowania. Wspomaganie rozwoju umiejętności rachunkowych dzieci w przedszkolu i w szkole.

6. Mnożenie i dzielenie (od intuicji do rozumienia sensu mnożenia i dzielenia, dzielenie w aspekcie podziału na równe części i w aspekcie mieszczenia).

7. Pomiar długości, masy i pojemności cieczy. Pomiar czasu. Obliczenia zegarowe i kalendarzowe. Wspomaganie dzieci w wykonywaniu obliczeń kalendarzowych i zegarowych.

8. Intuicje geometryczne i zarysy pojęć geometrycznych, organizowanie przestrzeni płaskiej. Obliczenia w geometrii. Przekształcenia geometryczne.

9. Zadania tekstowe (z treścią). Respektowanie dziecięcego rozumowania przez wgląd i szkodliwość rozwiązywania zadań metodą algorytmiczną. Walory metody przemiennego rozwiązywania i układania zadań – możliwości stosowania tej metody w przedszkolu i w szkole.

10. Rozwój umiejętności prowadzenia rozumowań preferowanych w matematyce. Przykłady sytuacji zadaniowych w przedszkolu i w szkole sprzyjających rozwojowi logicznego i krytycznego myślenia.

11. Pomoce dydaktyczne konwencjonalne i niekonwencjonalne. Konieczność stosowania szerokiego zastawu środków dydaktycznych w nauczaniu matematyki. Wykorzystanie TI w edukacji matematycznej dzieci przedszkolnych i szkolnych.

12. Strategie stosowane przez dzieci w trakcie rozwiązywania zadań matematycznych. Ocena uczniowskich rozwiązań zadań. Błąd uczniowski jako naturalny element procesu uczenia się.

13. Ocenianie kształtujące.

14. Diagnoza umiejętności matematycznych dzieci kończących naukę przedszkolną i rozpoczynających naukę w klasie I. Konieczność wspomagania dzieci w rozwoju operacyjnego rozumowania przed podjęciem nauki szkolnej.

15. Diagnoza umiejętności matematycznych uczniów kończących III klasę.

Tematyka ćwiczeń:

1. Konstruktywizm i metody aktywizujące dzieci przedszkolne i szkolne na zajęciach z edukacji matematycznej.

2. Zastosowanie zróżnicowanych form pracy uczniów na zajęciach matematycznych, rozwijających współpracę, logiczne i krytyczne myślenie oraz rozumowania preferowane w matematyce.

3. Pomoce dydaktyczne konwencjonalne i niekonwencjonalne, konieczność stosowania szerokiego zespołu środków dydaktycznych w nauczaniu matematyki.

4. Pojęcie liczby naturalnej. Prawidłowości kształtowania u dzieci umiejętności liczenia i dostrzegania regularności dziesiątkowego systemu liczenia, wdrażanie dzieci do liczenia w coraz szerokim zakresie i korzystanie z regularności dziesiątkowego systemu pozycyjnego do 1000 i dalej.

5. Dodawanie i odejmowanie (kształtowanie i doskonalenie umiejętności dodawania i odejmowania, gry sprzyjające szybkiemu dodawaniu i odejmowaniu, odejmowanie w aspekcie ujmowania i dopełniania).

6. Mnożenie i dzielenie (kształtowanie umiejętności mnożenia - od intuicji do rozumienia sensu mnożenia, konstruowanie tabliczki mnożenia 10 x 10; kształtowanie umiejętności dzielenia: od intuicji do rozumienia sensu dzielenia, dzielenie w aspekcie podziału na równe części i w aspekcie mieszczenia, rozgrywanie gier wymagających szybkiego ustalania iloczynów i ilorazów).

7. Kolejność wykonywania działań i zależności pomiędzy czterema działaniami (umowy dotyczące kolejności wykonywania działań, dostrzeganie zależności między czterema działaniami: dodawaniem i odejmowaniem, mnożeniem i dzieleniem, dodawaniem i mnożeniem, odejmowaniem i dzieleniem, liczba 0 w dodawaniu, liczba 0 i liczba 1 w mnożeniu).

8. Pomiar długości, pomiar masy i pomiar objętości cieczy. Liczby mianowane.

9. Pomiar czasu oraz obliczenia kalendarzowe i zegarowe. Rytmiczna organizacja czasu.

10. Intuicje geometryczne i zarysy pojęć geometrycznych.

11. Układanie i rozwiązywania zadań z treścią. Sposoby rozwiązywania zadań tekstowych.

12. Strategie stosowane przez dzieci w trakcie rozwiązywania zadań matematycznych. Ocena uczniowskich rozwiązań zadań. Błąd uczniowski, jako naturalny element procesu uczenia się i nauczania. Ocenianie kształtujące.

Metody i kryteria oceniania:

Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest obecność i aktywność na wszystkich ćwiczeniach oraz uzyskanie pozytywnej oceny z kolokwium, prac domowych, referatu.

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest zaliczenie ćwiczeń i pozytywny wynik kolokwium na wykładzie (w formie pisemnej/ustnej).

Za wszystkie aktywności na ćwiczeniach i na wykładzie student/ studentka otrzymuje punkty. Łączna zdobyta liczba punktów jest przeliczana na ocenę z wykładu zgodnie z zasadą:

51%-60% ocena dostateczna

61%-70% ocena dostateczna plus

71%-80% ocena dobra

81%-90% ocena dobra plus

91% i więcej ocena bardzo dobra.

NAKŁAD PRACY STUDENTA:

Liczba godzin kontaktowych:

wykład - 15 h

ćwiczenia - 15 h

Liczba godzin niekontaktowych:

przygotowanie do zajęć - 30 h

przygotowanie do kolokwium, rozwiązywanie zadań - 45 h

przygotowanie scenariusza zajęć, zabaw, sytuacji dydaktycznych - 15 h

czytanie literatury - 34 h

LICZBA ECTS: 6