Edukacja matematyczna ze wspomaganiem rozwoju umysłowego dzieci - metodyka, poziom zaawansowany

PE2_W18 Ma pogłębioną wiedzę dotyczącą podstaw psychologicznych i pedagogicznych łączenia edukacji matematycznej ze wspomaganiem rozwoju umysłowego dzieci; zna modele rozwoju intelektualnego i modele

PE2_W20 Orientuje się w publikacjach dotyczących edukacji matematycznej dzieci oraz wspomagania rozwoju umysłowego.

PE2_U08 Potrafi uzasadnić ciągłość edukacyjną na styku dom – przedszkole – szkoła.

PE2_U02 Zna konsekwencje nadmiernych i specyficznych trudności w edukacji matematycznej, jeżeli ciągłość ta zostanie zachwiana.

PE2_U10 Potrafi realizować treści kształcenia we wszystkich obszarach edukacji matematycznej, potrafi korzystać z wzorców matematycznych dostosowując je do potrzeb i możliwości poznawczych dzieci.

PE2_U10 Umie sprawdzić poziom kompetencji dzieci w zakresie operacyjnego rozumowania na poziomie konkretnym, liczenia i rachowania, mierzenia długości i pojemności; zorganizować zajęcia wspierające dzieci, których kompetencje są niższe od oczekiwanych.

PE2_U10 Umie przygotować dzieci do nauki szkolnej tak, aby maksymalnie zmniejszyć zakres specyficznych trudności w szkolnym uczeniu się matematyki.

PE2_K01 Dysponuje takim poziomem osobistych iadomości i umiejętności matematycznych, który umożliwi mu prowadzenie zajęć.

Wykład ma za zadanie:

* Wprowadzić w poznanie przyczyn niepowodzeń w uczeniu się matematyki: trudności zwyczajne, specyficzne i nadmierne. Problem nakładania się przyczyn wtórnych na pierwotne. Działania naprawcze – diagnoza, zajęcia dydaktyczno - wyrównawcze.

* Przybliżyć temat uzdolnień matematyczne u dzieci: mity i wyniki badań. Sposoby diagnostycznego ustalania uzdolnień matematycznych u dzieci. Szacunkowe dane dotyczące występowania uzdolnień matematycznych u dzieci przedszkolnych i małych uczniów. Dlaczego w szkole źle się wiedzie uzdolnionym matematycznie dzieciom i co z tego wynika. O podjętych działaniach wspomagających rozwój i edukację dzieci uzdolnionych matematycznych.

* Przedstawić intelektualne uwarunkowania edukacji matematycznej dzieci. Analiza rozwoju inteligencji operacyjnej ( w sensie Piageta) a edukacja matematyczna. Konieczność wspomagania dzieci w rozwoju operacyjnego rozumowania przed podjęciem nauki szkolnej. Szkodliwość ograniczania edukacji do „przerabiania” zeszytów ćwiczeń. Rola działania w edukacji matematycznej i konieczność pomagania dzieciom w interioryzacji doświadczeń.

*Zapoznać z emocjonalnymi uwarunkowaniami edukacji matematycznej dzieci. Emocje wyznaczają ramy dziecięcego poznania i rozumowania. Problem blokad emocjonalnych w edukacji matematycznej.

Koncepcja i metody wspomaganie dzieci w rozumnym zachowaniu się w sytuacjach wymagających wysiłku intelektualnego. Konstruowanie gier przez dzieci i dla dzieci.

*Przybliżyć metodę układania i rozwiązywania zadań z treścią.

Respektowanie dziecięcego rozumowania przez wgląd i szkodliwość rozwiązywania zadań metodą algorytmiczną. Walory przemiennego rozwiązywania i układania zadań – możliwości stosowania tej metody w przedszkolu i w szkole.

* Zaznajomić z logiką doboru i układu treści kształcenia na poziomie wychowania przedszkolnego i edukacji początkowej.

Planowanie i realizacja edukacji matematycznej w przedszkolu i w szkole. Szkodliwość ustalania tzw. szklanych dachów edukacji matematycznej dzieci.

Ćwiczenia poświęcone są:

* wyjaśnianiu i dociekaniu znaczenia rozwoju umysłowego w zakresach biorących udział w kształtowaniu się wiadomości i umiejętności dzieci w ostatnim roku wychowania przedszkolnego i pierwszym roku edukacji szkolnej

*omówieniu ciągłości i korelacji treści kształcenia w edukacji matematycznej w domu i w przedszkolu oraz w domu i w szkole, w ostatnim roku wychowania przedszkolnego i w pierwszym roku edukacji szkolnej, w zakresie edukacji matematycznej i wspomagania rozwoju umysłowego dzieci

*przedstawieniu wiadomości na temat orientacji w przestrzeni i umiejętności społecznych dzieci

*dyskusji na temat znaczenia rytmów w rozwoju umysłowym i w edukacji matematycznej dzieci oraz prawidłowości stosowanych w liczeniu obiektów i liczeniu w możliwie szerokim zakresie

* omówieniu etapów kształtowania umiejętności liczenia, dodawania i odejmowania na poziomie manipulacji rachowanie na zbiorach zastępczych, aż do rachowania w pamięci.

• Wspomaganiu dzieci w rozwoju operacyjnego rozumowania- rozumienie aspektu kardynalnego, porządkowego i symbolicznego liczby naturalnej.

• Kształtowaniu pojęcia liczby naturalnej - liczby pierwszej i drugiej dziesiątki.

• Rozszerzenie zakresu liczenia oraz rachowania do 100 i dalej

- regularności dziesiątkowego układu liczenia. Działania na liczbach naturalnych (pojęcie dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia w różnych aspektach: odejmowanie jako ujmowanie i jako dopełnianie, dzielenie jako podział i jako mieszczenie), kolejność wykonywania działań, prawa działań, praktyczne zastosowanie praw działań do obliczeń.

• Wyjaśnieniu ważności rozumowania przyczynowo - skutkowego i przewidywania, co może się zdarzyć.

• Przybliżaniu dzieciom sensu równości i nierówności oraz przemienności w dodawaniu.

• Kształtowaniu umiejętności mierzenia długości i stosowanie ich w rozwiązywaniu zadań i w sytuacjach życiowych.

• Wspomaganiu dzieci w rozwijaniu intuicji geometrycznych: figury geometryczne i organizowanie przestrzeni płaskiej.

• Kształtowaniu umiejętności ważenia i stosowanie ich w rozwiązywaniu zadań i w sytuacjach życiowych.

• Kształtowaniu umiejętności pomiaru płynów i stosowanie ich w rozwiązywaniu zadań i w sytuacjach życiowych.

• Omówieniu prawidłowości wprowadzania dzieci w świat pieniądza i w problemy małej, domowej ekonomii, rozumienie sensu kupna i sprzedaży, gradacja pieniądza i jego wartości nabywczej, obliczenia pieniężne, pojęcie długu i konieczności spłaty.

• Pomaganiu dzieciom w zorientowaniu się w rytmicznej organizacji czasu. Obliczenia kalendarzowe i zegarowe. Czas: dni i noce, pory roku, dni w tygodniu, miesiące w roku.

• Omówieniu ciąglości edukacyjnej, celów i treści kształcenia oraz sposobów ich realizacji w szkole i przedszkolu.

• Zapoznaniu z metodami pracy, stosowanymi w przedszkolu i w szkole oraz opisami zajęć z dziećmi.

• Przedstawieniu segmentów nauczycielskiej diagnozy realizowanej w pierwszym etapie ustalenia gotowości dzieci do nauki szkolnej.

• Wyjaśnieniu potrzeby prowadzenia rozszerzonej nauczycielskiej diagnozy w edukacji matematycznej.

METODY KSZTAŁCENIA:

Wykład konwencjonalny, dyskusja panelowa, dyskusja okrągłego stołu, sesja plakatowa, rozwiązywanie zadań, gry dydaktyczne: symulacja, burza mózgów, praca z tekstem, prezentacja multimedialna w wykonaniu studentów.

NAKŁAD PRACY STUDENTA

Godziny kontaktowe: wykłady/ćwiczenia: 30 h

Przygotowanie się do zajęć, wykonanie prezentacji, niezbędnych do prowadzenia zabaw i symulacji pomocy dydaktycznych, czytanie literatury: 25 h

Przygotowanie się do kolokwium pisemnego: 15 h

Przygotowanie się do egzaminu: 30 h

Sumaryczna liczba punktów - 4 ECTS.

Wykład ma za zadanie:

* Wprowadzić w poznanie przyczyn niepowodzeń w uczeniu się matematyki: trudności zwyczajne, specyficzne i nadmierne. Problem nakładania się przyczyn wtórnych na pierwotne. Działania naprawcze – diagnoza, zajęcia dydaktyczno - wyrównawcze.

* Przybliżyć temat uzdolnień matematyczne u dzieci: mity i wyniki badań. Sposoby diagnostycznego ustalania uzdolnień matematycznych u dzieci. Szacunkowe dane dotyczące występowania uzdolnień matematycznych u dzieci przedszkolnych i małych uczniów. Dlaczego w szkole źle się wiedzie uzdolnionym matematycznie dzieciom i co z tego wynika. O podjętych działaniach wspomagających rozwój i edukację dzieci uzdolnionych matematycznych.

* Przedstawić intelektualne uwarunkowania edukacji matematycznej dzieci. Analiza rozwoju inteligencji operacyjnej ( w sensie Piageta) a edukacja matematyczna. Konieczność wspomagania dzieci w rozwoju operacyjnego rozumowania przed podjęciem nauki szkolnej. Szkodliwość ograniczania edukacji do „przerabiania” zeszytów ćwiczeń. Rola działania w edukacji matematycznej i konieczność pomagania dzieciom w interioryzacji doświadczeń.

*Zapoznać z emocjonalnymi uwarunkowaniami edukacji matematycznej dzieci. Emocje wyznaczają ramy dziecięcego poznania i rozumowania. Problem blokad emocjonalnych w edukacji matematycznej.

Koncepcja i metody wspomaganie dzieci w rozumnym zachowaniu się w sytuacjach wymagających wysiłku intelektualnego. Konstruowanie gier przez dzieci i dla dzieci.

*Przybliżyć metodę układania i rozwiązywania zadań z treścią.

Respektowanie dziecięcego rozumowania przez wgląd i szkodliwość rozwiązywania zadań metodą algorytmiczną. Walory przemiennego rozwiązywania i układania zadań – możliwości stosowania tej metody w przedszkolu i w szkole.

* Zaznajomić z logiką doboru i układu treści kształcenia na poziomie wychowania przedszkolnego i edukacji początkowej.

Planowanie i realizacja edukacji matematycznej w przedszkolu i w szkole. Szkodliwość ustalania tzw. szklanych dachów edukacji matematycznej dzieci.

Ćwiczenia poświęcone są:

* wyjaśnianiu i dociekaniu znaczenia rozwoju umysłowego w zakresach biorących udział w kształtowaniu się wiadomości i umiejętności dzieci w ostatnim roku wychowania przedszkolnego i pierwszym roku edukacji szkolnej

*omówieniu ciągłości i korelacji treści kształcenia w edukacji matematycznej w domu i w przedszkolu oraz w domu i w szkole, w ostatnim roku wychowania przedszkolnego i w pierwszym roku edukacji szkolnej, w zakresie edukacji matematycznej i wspomagania rozwoju umysłowego dzieci

*przedstawieniu wiadomości na temat orientacji w przestrzeni i umiejętności społecznych dzieci

*dyskusji na temat znaczenia rytmów w rozwoju umysłowym i w edukacji matematycznej dzieci oraz prawidłowości stosowanych w liczeniu obiektów i liczeniu w możliwie szerokim zakresie

* omówieniu etapów kształtowania umiejętności liczenia, dodawania i odejmowania na poziomie manipulacji rachowanie na zbiorach zastępczych, aż do rachowania w pamięci.

• Wspomaganiu dzieci w rozwoju operacyjnego rozumowania- rozumienie aspektu kardynalnego, porządkowego i symbolicznego liczby naturalnej.

• Kształtowaniu pojęcia liczby naturalnej - liczby pierwszej i drugiej dziesiątki.

• Rozszerzenie zakresu liczenia oraz rachowania do 100 i dalej

- regularności dziesiątkowego układu liczenia. Działania na liczbach naturalnych (pojęcie dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia w różnych aspektach: odejmowanie jako ujmowanie i jako dopełnianie, dzielenie jako podział i jako mieszczenie), kolejność wykonywania działań, prawa działań, praktyczne zastosowanie praw działań do obliczeń.

• Wyjaśnieniu ważności rozumowania przyczynowo - skutkowego i przewidywania, co może się zdarzyć.

• Przybliżaniu dzieciom sensu równości i nierówności oraz przemienności w dodawaniu.

• Kształtowaniu umiejętności mierzenia długości i stosowanie ich w rozwiązywaniu zadań i w sytuacjach życiowych.

• Wspomaganiu dzieci w rozwijaniu intuicji geometrycznych: figury geometryczne i organizowanie przestrzeni płaskiej.

• Kształtowaniu umiejętności ważenia i stosowanie ich w rozwiązywaniu zadań i w sytuacjach życiowych.

• Kształtowaniu umiejętności pomiaru płynów i stosowanie ich w rozwiązywaniu zadań i w sytuacjach życiowych.

• Omówieniu prawidłowości wprowadzania dzieci w świat pieniądza i w problemy małej, domowej ekonomii, rozumienie sensu kupna i sprzedaży, gradacja pieniądza i jego wartości nabywczej, obliczenia pieniężne, pojęcie długu i konieczności spłaty.

• Pomaganiu dzieciom w zorientowaniu się w rytmicznej organizacji czasu. Obliczenia kalendarzowe i zegarowe. Czas: dni i noce, pory roku, dni w tygodniu, miesiące w roku.

• Omówieniu ciąglości edukacyjnej, celów i treści kształcenia oraz sposobów ich realizacji w szkole i przedszkolu.

• Zapoznaniu z metodami pracy, stosowanymi w przedszkolu i w szkole oraz opisami zajęć z dziećmi.

• Przedstawieniu segmentów nauczycielskiej diagnozy realizowanej w pierwszym etapie ustalenia gotowości dzieci do nauki szkolnej.

• Wyjaśnieniu potrzeby prowadzenia rozszerzonej nauczycielskiej diagnozy w edukacji matematycznej.

METODY KSZTAŁCENIA:

Wykład konwencjonalny, dyskusja panelowa, dyskusja okrągłego stołu, sesja plakatowa, rozwiązywanie zadań, gry dydaktyczne: symulacja, burza mózgów, praca z tekstem, prezentacja multimedialna w wykonaniu studentów.

NAKŁAD PRACY STUDENTA

Godziny kontaktowe: wykłady/ćwiczenia: 30 h

Przygotowanie się do zajęć, wykonanie prezentacji, niezbędnych do prowadzenia zabaw i symulacji pomocy dydaktycznych, czytanie literatury: 25 h

Przygotowanie się do kolokwium pisemnego: 15 h

Przygotowanie się do egzaminu: 30 h

Sumaryczna liczba punktów - 4 ECTS.

Wykład ma za zadanie:

* Wprowadzić w poznanie przyczyn niepowodzeń w uczeniu się matematyki: trudności zwyczajne, specyficzne i nadmierne. Problem nakładania się przyczyn wtórnych na pierwotne. Działania naprawcze – diagnoza, zajęcia dydaktyczno - wyrównawcze.

* Przybliżyć temat uzdolnień matematyczne u dzieci: mity i wyniki badań. Sposoby diagnostycznego ustalania uzdolnień matematycznych u dzieci. Szacunkowe dane dotyczące występowania uzdolnień matematycznych u dzieci przedszkolnych i małych uczniów. Dlaczego w szkole źle się wiedzie uzdolnionym matematycznie dzieciom i co z tego wynika. O podjętych działaniach wspomagających rozwój i edukację dzieci uzdolnionych matematycznych.

* Przedstawić intelektualne uwarunkowania edukacji matematycznej dzieci. Analiza rozwoju inteligencji operacyjnej ( w sensie Piageta) a edukacja matematyczna. Konieczność wspomagania dzieci w rozwoju operacyjnego rozumowania przed podjęciem nauki szkolnej. Szkodliwość ograniczania edukacji do „przerabiania” zeszytów ćwiczeń. Rola działania w edukacji matematycznej i konieczność pomagania dzieciom w interioryzacji doświadczeń.

*Zapoznać z emocjonalnymi uwarunkowaniami edukacji matematycznej dzieci. Emocje wyznaczają ramy dziecięcego poznania i rozumowania. Problem blokad emocjonalnych w edukacji matematycznej.

Koncepcja i metody wspomaganie dzieci w rozumnym zachowaniu się w sytuacjach wymagających wysiłku intelektualnego. Konstruowanie gier przez dzieci i dla dzieci.

*Przybliżyć metodę układania i rozwiązywania zadań z treścią.

Respektowanie dziecięcego rozumowania przez wgląd i szkodliwość rozwiązywania zadań metodą algorytmiczną. Walory przemiennego rozwiązywania i układania zadań – możliwości stosowania tej metody w przedszkolu i w szkole.

* Zaznajomić z logiką doboru i układu treści kształcenia na poziomie wychowania przedszkolnego i edukacji początkowej.

Planowanie i realizacja edukacji matematycznej w przedszkolu i w szkole. Szkodliwość ustalania tzw. szklanych dachów edukacji matematycznej dzieci.

Ćwiczenia poświęcone są:

* wyjaśnianiu i dociekaniu znaczenia rozwoju umysłowego w zakresach biorących udział w kształtowaniu się wiadomości i umiejętności dzieci w ostatnim roku wychowania przedszkolnego i pierwszym roku edukacji szkolnej

*omówieniu ciągłości i korelacji treści kształcenia w edukacji matematycznej w domu i w przedszkolu oraz w domu i w szkole, w ostatnim roku wychowania przedszkolnego i w pierwszym roku edukacji szkolnej, w zakresie edukacji matematycznej i wspomagania rozwoju umysłowego dzieci

*przedstawieniu wiadomości na temat orientacji w przestrzeni i umiejętności społecznych dzieci

*dyskusji na temat znaczenia rytmów w rozwoju umysłowym i w edukacji matematycznej dzieci oraz prawidłowości stosowanych w liczeniu obiektów i liczeniu w możliwie szerokim zakresie

* omówieniu etapów kształtowania umiejętności liczenia, dodawania i odejmowania na poziomie manipulacji rachowanie na zbiorach zastępczych, aż do rachowania w pamięci.

• Wspomaganiu dzieci w rozwoju operacyjnego rozumowania- rozumienie aspektu kardynalnego, porządkowego i symbolicznego liczby naturalnej.

• Kształtowaniu pojęcia liczby naturalnej - liczby pierwszej i drugiej dziesiątki.

• Rozszerzenie zakresu liczenia oraz rachowania do 100 i dalej

- regularności dziesiątkowego układu liczenia. Działania na liczbach naturalnych (pojęcie dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia w różnych aspektach: odejmowanie jako ujmowanie i jako dopełnianie, dzielenie jako podział i jako mieszczenie), kolejność wykonywania działań, prawa działań, praktyczne zastosowanie praw działań do obliczeń.

• Wyjaśnieniu ważności rozumowania przyczynowo - skutkowego i przewidywania, co może się zdarzyć.

• Przybliżaniu dzieciom sensu równości i nierówności oraz przemienności w dodawaniu.

• Kształtowaniu umiejętności mierzenia długości i stosowanie ich w rozwiązywaniu zadań i w sytuacjach życiowych.

• Wspomaganiu dzieci w rozwijaniu intuicji geometrycznych: figury geometryczne i organizowanie przestrzeni płaskiej.

• Kształtowaniu umiejętności ważenia i stosowanie ich w rozwiązywaniu zadań i w sytuacjach życiowych.

• Kształtowaniu umiejętności pomiaru płynów i stosowanie ich w rozwiązywaniu zadań i w sytuacjach życiowych.

• Omówieniu prawidłowości wprowadzania dzieci w świat pieniądza i w problemy małej, domowej ekonomii, rozumienie sensu kupna i sprzedaży, gradacja pieniądza i jego wartości nabywczej, obliczenia pieniężne, pojęcie długu i konieczności spłaty.

• Pomaganiu dzieciom w zorientowaniu się w rytmicznej organizacji czasu. Obliczenia kalendarzowe i zegarowe. Czas: dni i noce, pory roku, dni w tygodniu, miesiące w roku.

• Omówieniu ciąglości edukacyjnej, celów i treści kształcenia oraz sposobów ich realizacji w szkole i przedszkolu.

• Zapoznaniu z metodami pracy, stosowanymi w przedszkolu i w szkole oraz opisami zajęć z dziećmi.

• Przedstawieniu segmentów nauczycielskiej diagnozy realizowanej w pierwszym etapie ustalenia gotowości dzieci do nauki szkolnej.

• Wyjaśnieniu potrzeby prowadzenia rozszerzonej nauczycielskiej diagnozy w edukacji matematycznej.

METODY KSZTAŁCENIA:

Wykład konwencjonalny, dyskusja panelowa, dyskusja okrągłego stołu, sesja plakatowa, rozwiązywanie zadań, gry dydaktyczne: symulacja, burza mózgów, praca z tekstem, prezentacja multimedialna w wykonaniu studentów.

NAKŁAD PRACY STUDENTA

Godziny kontaktowe: wykłady/ćwiczenia: 27 h

Przygotowanie się do zajęć, wykonanie prezentacji, niezbędnych do prowadzenia zabaw i symulacji pomocy dydaktycznych, czytanie literatury: 24 h

Przygotowanie się do kolokwium pisemnego: 16 h

Przygotowanie się do egzaminu: 33 h

Sumaryczna liczba punktów - 4 ECTS.

Wykład ma za zadanie:

* Wprowadzić w poznanie przyczyn niepowodzeń w uczeniu się matematyki: trudności zwyczajne, specyficzne i nadmierne. Problem nakładania się przyczyn wtórnych na pierwotne. Działania naprawcze – diagnoza, zajęcia dydaktyczno - wyrównawcze.

* Przybliżyć temat uzdolnień matematyczne u dzieci: mity i wyniki badań. Sposoby diagnostycznego ustalania uzdolnień matematycznych u dzieci. Szacunkowe dane dotyczące występowania uzdolnień matematycznych u dzieci przedszkolnych i małych uczniów. Dlaczego w szkole źle się wiedzie uzdolnionym matematycznie dzieciom i co z tego wynika. O podjętych działaniach wspomagających rozwój i edukację dzieci uzdolnionych matematycznych.

* Przedstawić intelektualne uwarunkowania edukacji matematycznej dzieci. Analiza rozwoju inteligencji operacyjnej ( w sensie Piageta) a edukacja matematyczna. Konieczność wspomagania dzieci w rozwoju operacyjnego rozumowania przed podjęciem nauki szkolnej. Szkodliwość ograniczania edukacji do „przerabiania” zeszytów ćwiczeń. Rola działania w edukacji matematycznej i konieczność pomagania dzieciom w interioryzacji doświadczeń.

*Zapoznać z emocjonalnymi uwarunkowaniami edukacji matematycznej dzieci. Emocje wyznaczają ramy dziecięcego poznania i rozumowania. Problem blokad emocjonalnych w edukacji matematycznej.

Koncepcja i metody wspomaganie dzieci w rozumnym zachowaniu się w sytuacjach wymagających wysiłku intelektualnego. Konstruowanie gier przez dzieci i dla dzieci.

*Przybliżyć metodę układania i rozwiązywania zadań z treścią.

Respektowanie dziecięcego rozumowania przez wgląd i szkodliwość rozwiązywania zadań metodą algorytmiczną. Walory przemiennego rozwiązywania i układania zadań – możliwości stosowania tej metody w przedszkolu i w szkole.

* Zaznajomić z logiką doboru i układu treści kształcenia na poziomie wychowania przedszkolnego i edukacji początkowej.

Planowanie i realizacja edukacji matematycznej w przedszkolu i w szkole. Szkodliwość ustalania tzw. szklanych dachów edukacji matematycznej dzieci.

Tematyka ćwiczeń:

1. Orientacja przestrzenna w edukacji dzieci, na poziomie przedszkola i szkoły.

2. Pojęcie liczby naturalnej. Prawidłowości kształtowania u dzieci umiejętności liczenia i dostrzegania regularności dziesiątkowego systemu liczenia, wdrażanie dzieci do liczenia w coraz szerokim zakresie i korzystanie z regularności dziesiątkowego systemu pozycyjnego do 1000 i dalej.

3. Dodawanie i odejmowanie (kształtowanie i doskonalenie umiejętności dodawania i odejmowania, gry sprzyjające szybkiemu dodawaniu i odejmowaniu, odejmowanie w aspekcie ujmowania i dopełniania).

4. Mnożenie i dzielenie (kształtowanie umiejętności mnożenia - od intuicji do rozumienia sensu mnożenia, konstruowanie tabliczki mnożenia 10 x 10; kształtowanie umiejętności dzielenia: od intuicji do rozumienia sensu dzielenia, dzielenie w aspekcie podziału na równe części i w aspekcie mieszczenia, rozgrywanie gier wymagających szybkiego ustalania iloczynów i ilorazów).

5. Pomiar długości, pomiar masy (ciężaru) i pomiar objętości cieczy. Liczby mianowane.

6. Pomiar czasu oraz obliczenia kalendarzowe i zegarowe. Rytmiczna organizacja czasu.

7. Świadomość ekonomiczna i umiejętność posługiwania się pieniędzmi.

8. Intuicje geometryczne i zarysy pojęć geometrycznych, organizowanie przestrzeni płaskiej.

9. Rozwiązywanie zadań z treścią.

METODY KSZTAŁCENIA:

Wykład konwencjonalny, dyskusja panelowa, dyskusja okrągłego stołu, sesja plakatowa, rozwiązywanie zadań, gry dydaktyczne: symulacja, burza mózgów, praca z tekstem, prezentacja multimedialna w wykonaniu studentów.

NAKŁAD PRACY STUDENTA

Godziny kontaktowe: wykłady/ćwiczenia: 27 h

Przygotowanie się do zajęć, wykonanie prezentacji, czytanie literatury: 24 h

Przygotowanie się do kolokwium pisemnego: 16 h

Przygotowanie się do egzaminu: 33 h

Sumaryczna liczba punktów - 4 ECTS.

Tematyka wykładów

1. Rozwój umiejętności matematycznych w kontekście ciągłości edukacyjnej. Analiza zapisów podstawy programowej dla przedszkoli oraz dla I i II etapu edukacyjnego.

2. Przyczyny niepowodzeń w uczeniu się matematyki. Problem nakładania się przyczyn wtórnych na pierwotne. Mity dotyczące edukacji matematycznej w przedszkolu i w klasach I-III. Szkodliwość ograniczania edukacji do „przerabiania” zeszytów ćwiczeń. Rola działania w edukacji matematycznej i konieczność pomagania dzieciom w interioryzacji doświadczeń. Działania naprawcze.

3. Uzdolnienia matematyczne dzieci: mity i wyniki badań. Sposoby diagnostycznego ustalania uzdolnień matematycznych dzieci. Działania wspomagające rozwój i edukację dzieci uzdolnionych matematycznie.

4. Metody aktywizujące dzieci przedszkolne i szkolne na zajęciach z edukacji matematycznej. Zastosowanie zróżnicowanych form pracy, rozwijających współpracę dzieci.

5. Rozwój umiejętności liczenia i rachowania. Różne strategie liczenia i rachowania. Wspomaganie rozwoju umiejętności rachunkowych dzieci w przedszkolu i w szkole.

6. Mnożenie i dzielenie (od intuicji do rozumienia sensu mnożenia i dzielenia, dzielenie w aspekcie podziału na równe części i w aspekcie mieszczenia).

7. Pomiar długości, masy i pojemności cieczy. Pomiar czasu. Obliczenia zegarowe i kalendarzowe. Wspomaganie dzieci w wykonywaniu obliczeń kalendarzowych i zegarowych.

8. Intuicje geometryczne i zarysy pojęć geometrycznych, organizowanie przestrzeni płaskiej. Obliczenia w geometrii. Przekształcenia geometryczne.

9. Zadania tekstowe (z treścią). Respektowanie dziecięcego rozumowania przez wgląd i szkodliwość rozwiązywania zadań metodą algorytmiczną. Walory metody przemiennego rozwiązywania i układania zadań – możliwości stosowania tej metody w przedszkolu i w szkole.

10. Rozwój umiejętności prowadzenia rozumowań preferowanych w matematyce. Przykłady sytuacji zadaniowych w przedszkolu i w szkole sprzyjających rozwojowi logicznego i krytycznego myślenia.

11. Pomoce dydaktyczne konwencjonalne i niekonwencjonalne. Konieczność stosowania szerokiego zastawu środków dydaktycznych w nauczaniu matematyki. Wykorzystanie TI w edukacji matematycznej dzieci przedszkolnych i szkolnych.

12. Strategie stosowane przez dzieci w trakcie rozwiązywania zadań matematycznych. Ocena uczniowskich rozwiązań zadań. Błąd uczniowski jako naturalny element procesu uczenia się.

13. Ocenianie kształtujące.

14. Diagnoza umiejętności matematycznych dzieci kończących naukę przedszkolną i rozpoczynających naukę w klasie I. Konieczność wspomagania dzieci w rozwoju operacyjnego rozumowania przed podjęciem nauki szkolnej.

15. Diagnoza umiejętności matematycznych uczniów kończących III klasę.

Tematyka ćwiczeń:

1. Pojęcie liczby naturalnej. Prawidłowości kształtowania u dzieci umiejętności liczenia i dostrzegania regularności dziesiątkowego systemu liczenia, wdrażanie dzieci do liczenia w coraz szerszym zakresie i korzystania z regularności dziesiątkowego systemu pozycyjnego.

2.Dodawanie i odejmowanie (kształtowanie i doskonalenie umiejętności dodawania i odejmowania, gry sprzyjające szybkiemu dodawaniu i odejmowaniu, odejmowanie w aspekcie ujmowania i dopełniania).

3.Mnożenie i dzielenie (kształtowanie umiejętności mnożenia - od intuicji do rozumienia sensu mnożenia, konstruowanie tabliczki mnożenia 10 x 10; kształtowanie umiejętności dzielenia: od intuicji do rozumienia sensu dzielenia, dzielenie w aspekcie podziału na równe części i w aspekcie mieszczenia, rozgrywanie gier wymagających szybkiego ustalania iloczynów i ilorazów).

4. Wdrażanie dzieci do układania i rozwiązywania zadań okienkowych. Rozumienie sensu równości i nierówności.

5. Pomiar długości, pomiar masy (ciężaru) i pomiar objętości cieczy. Liczby mianowane.

6. Pomiar czasu oraz obliczenia kalendarzowe i zegarowe. Wspomaganie dzieci w wykonywaniu obliczeń kalendarzowych i zegarowych.

7. Intuicje geometryczne i zarysy pojęć geometrycznych, organizowanie przestrzeni płaskiej. Obliczenia w geometrii. Przekształcenia geometryczne.

8. Zadania sprzyjające rozwijaniu wyobraźni przestrzennej.

9. Rozwiązywanie zadań tekstowych. Metody przemiennego rozwiązywania i układania zadań – możliwości stosowania tej metody w przedszkolu i w szkole.

10. Strategie stosowane przez dzieci w trakcie rozwiązywania zadań matematycznych. Ocena uczniowskich rozwiązań zadań.

11. Pomoce dydaktyczne konwencjonalne i niekonwencjonalne. Konieczność stosowania szerokiego zastawu środków dydaktycznych w nauczaniu matematyki. Wykorzystanie TI w edukacji matematycznej dzieci przedszkolnych i szkolnych. Analiza dydaktyczna wybranych programów komputerowych wspierających edukację matematyczną w przedszkolu i szkole.

12. Łamigłówki i gry matematyczne - ich konstruowanie i analiza dydaktyczna.

Warunkiem zaliczenia jest obecność i aktywność na wszystkich ćwiczeniach oraz uzyskanie pozytywnej oceny z kolokwium, projektu oraz analizy dydaktycznej wybranego programu komputerowego wspomagającego edukację matematyczną w przedszkolu lub w szkole.

Egzamin jest złożony z dwóch części. W części pisemnej student rozwiązuje zadania matematyczne metodami dostępnymi uczniom III klasy szkoły podstawowej. W części ustnej egzaminu student losuje dwa pytania dotyczące treści omawianych na wykładach lub ćwiczeniach. Warunkiem zdania egzaminu jest pozytywna ocena z części pisemnej i pozytywnie oceniona odpowiedź na oba pytania.

NAKŁAD PRACY STUDENTA

Godziny kontaktowe:

wykłady:15 h

ćwiczenia: 12 h

Godziny niekontaktowe:

Przygotowanie się do zajęć, wykonanie prezentacji, czytanie literatury: 24 h

Przygotowanie się do kolokwium pisemnego: 16 h

Przygotowanie się do egzaminu: 33 h

Liczba punktów ECTS - 4.