Modelowanie informatyczne I

WIEDZA

PE1_W22

- Posiada uszczegółowioną wiedzę z zakresu logiki i matematyki.

UMIEJĘTNOŚCI

PE1_U05

- Posiada podstawowe umiejętności w zakresie przeprowadzenia prostego wnioskowania statystycznego.

- Umie przeprowadzić badanie modelowanej rzeczywistości i ująć syntetycznie otrzymane wyniki.

PE1_U08

- Umie zaprezentować i uzasadnić własne koncepcje działań i rozwiązania zadań z obszaru modelowania informatycznego .

PE1_U15

- Ma dobrze ugruntowane umiejętności modelowania informatycznego.

- Posiada podstawowe umiejętności stosowania rachunku różniczkowego w zagadnieniach optymalizacyjnych.

- Posiada podstawowe umiejętności w zakresie budowy i wykorzystania programu modelującego eksperyment losowy.

- Posiada podstawowe umiejętności w zakresie formułowania i rozwiązywania problemów dyskretnych z wykorzystywaniem narzędzi TI.

- Posiada podstawowe umiejętności w zakresie interpretowania i wyjaśniania odkrywanych zależności funkcyjnych.

- Posiada podstawowe umiejętności w zakresie komputerowej analizy danych.

- Potrafi podejmować i rozwiązywać zadania modelowania poprzez konstrukcję algorytmu rozwiązania i zapisania go z pomocą standardowych narzędzi informatycznych.

- Umie zaprojektować, uruchomić i sprawdzić samodzielnie stworzony model komputerowy.

KOMPETENCJE SPOŁECZNE

PE1_K01

- Ma świadomość rozwoju swych kompetencji twórczych i informatycznych.

- Pracuje nad doskonaleniem umiejętności modelowania informatycznego oraz stosowania twórczych rozwiązań programistycznych.

Opis treści programowych:

Modele i modelowanie. Model hipotetyczną konstrukcją odwzorowującą rzeczywistość. Rodzaje modeli teoretycznych i ich wyróżniki. Zbiór oczekiwań, które trzeba spełnić budując model.

Modele naśladowcze, modele służące za zastępcze obiekty badań, modele wyjaśniające.

Przykładowe modele:

Zestaw 1: Poszukiwanie rozwiązań optymalnych – proste zagadnienia geometryczne. Wyrównywanie danych empirycznych rodzajem odwzorowań naśladowczych. Krzywa logistyczna. Procedura doboru wartości parametrów krzywej. Dobór modelu wyjaśniającego rozkład liczby zdarzeń.

Zestaw 2: Dobór racjonalnej i zadowalającej całości jako wzorca do naśladowania. Na przykład diety. Modele wyjaśniające: faza Księżyca w dniu X, data Wielkanocy. Model losowego błądzenia po krawędziach sześcianu.

Zestaw 3: Trafnie wybrana droga – model odbicia promienia w lustrze. Przemyślne pszczoły poszukują najlepszego kształtu komórki plastra. Wyprawa nad morze – jaką drogę wybrać wówczas, gdy najpierw idzie się po łące, a później po piasku? Dokonujemy interesującego spostrzeżenia.

Zestaw 4: Modele układów biologicznych. Przypadek rozrostu swobodnego i jego parametry. Dobór założeń i formuł wiążących zmienne modelu. Interpretacja rezultatów modelowania. Badanie stabilności modelu. Współistnienie dwu populacji związanych w ogniwo łańcucha pokarmowego. Dobór założeń i formuł. Badanie wpływu zmian wartości parametrów modelu na przebieg osiągania stanów stacjonarnych. Interpretacja uzyskiwanych wyników. Rozbudowa modelu.

Zestaw 5: Kilka zagadnień probabilistycznych. Co to jest „rozkład normalny” i jak można go otrzymywać? Zadanie: model generujący odpowiedź na pytanie: jakie jest prawdopodobieństwo tego, że na sali wykładowej będą co najmniej dwie osoby mające wspólny dzień urodzin? Oraz model rozwiązujący zagadnienie: jak wielka jest szansa, że w przypadku czysto losowego odzienia z szatni okaże się, że żadna spośród n osób nie jest właściwie ubrana? Model naśladowczy totalizatora sportowego i określanie szans sukcesu.

Podstawy rachunku różniczkowego i całkowego

Zestaw 6: Metoda kolejnych przybliżeń – znajdowanie rozwiązań analitycznych i numerycznych. Wyrównywanie szeregów wielomianowych. Zagadnienie Dydony i jego rozwiązania.

Zestaw 7: Rozwiązania zagadnienia grodzenia dla pobrzeża nieliniowego. Foremność wielokątów wpisanych w elipsę. Znajdowanie wielokątów performatywnych. Gospodarowanie na wycinku elipsy – tyczenie podziałów optymalnych. Kryteria jakości tyczenia. Realizacja podziału.

Metody kształcenia ukierunkowane problemowo – poprzez rozwiązywanie zadań modelowania i projektowo – na dwa sposoby:

• dzięki zachęcie do podejmowania i tworzenia zadań modelowania, budowy algorytmu ich rozwiązywania, przetworzenie algorytmu do finalnej postaci modelu, a także ocenę otrzymanych rezultatów

• poprzez zobligowanie studenta do systematycznej budowy kolejnych modeli informatycznych

Zajęcia są ćwiczeniami laboratoryjnymi pedagoga zdolności, mającymi cztery fazy:

• wprowadzenie

• wspólna praca nad wybranym zagadnieniem modelowania

• prezentacja sformułowanych przez studentów zadań modelowania oraz ich rozwiązań

• podsumowanie osiągniętych wyników, sprecyzowanie zakresu zalecanego samokształcenia oraz rodzaju zadań, podejmowanych i rozwiązywanych w kolejnej rundzie mistrzostw

Godziny kontaktowe 30

Przygotowanie się do zajęć, lektury 7

Przygotowanie referatu, eseju, prezentacji 20

Opis treści programowych:

Modele i modelowanie. Model hipotetyczną konstrukcją odwzorowującą rzeczywistość. Rodzaje modeli teoretycznych i ich wyróżniki. Zbiór oczekiwań, które trzeba spełnić budując model.

Modele naśladowcze, modele służące za zastępcze obiekty badań, modele wyjaśniające.

Przykładowe modele:

Zestaw 1: Poszukiwanie rozwiązań optymalnych – proste zagadnienia geometryczne. Wyrównywanie danych empirycznych rodzajem odwzorowań naśladowczych. Krzywa logistyczna. Procedura doboru wartości parametrów krzywej. Dobór modelu wyjaśniającego rozkład liczby zdarzeń.

Zestaw 2: Dobór racjonalnej i zadowalającej całości jako wzorca do naśladowania. Na przykład diety. Modele wyjaśniające: faza Księżyca w dniu X, data Wielkanocy. Model losowego błądzenia po krawędziach sześcianu.

Zestaw 3: Trafnie wybrana droga – model odbicia promienia w lustrze. Przemyślne pszczoły poszukują najlepszego kształtu komórki plastra. Wyprawa nad morze – jaką drogę wybrać wówczas, gdy najpierw idzie się po łące, a później po piasku? Dokonujemy interesującego spostrzeżenia.

Zestaw 4: Modele układów biologicznych. Przypadek rozrostu swobodnego i jego parametry. Dobór założeń i formuł wiążących zmienne modelu. Interpretacja rezultatów modelowania. Badanie stabilności modelu. Współistnienie dwu populacji związanych w ogniwo łańcucha pokarmowego. Dobór założeń i formuł. Badanie wpływu zmian wartości parametrów modelu na przebieg osiągania stanów stacjonarnych. Interpretacja uzyskiwanych wyników. Rozbudowa modelu.

Zestaw 5: Kilka zagadnień probabilistycznych. Co to jest „rozkład normalny” i jak można go otrzymywać? Zadanie: model generujący odpowiedź na pytanie: jakie jest prawdopodobieństwo tego, że na sali wykładowej będą co najmniej dwie osoby mające wspólny dzień urodzin? Oraz model rozwiązujący zagadnienie: jak wielka jest szansa, że w przypadku czysto losowego odzienia z szatni okaże się, że żadna spośród n osób nie jest właściwie ubrana? Model naśladowczy totalizatora sportowego i określanie szans sukcesu.

Podstawy rachunku różniczkowego i całkowego

Zestaw 6: Metoda kolejnych przybliżeń – znajdowanie rozwiązań analitycznych i numerycznych. Wyrównywanie szeregów wielomianowych. Zagadnienie Dydony i jego rozwiązania.

Zestaw 7: Rozwiązania zagadnienia grodzenia dla pobrzeża nieliniowego. Foremność wielokątów wpisanych w elipsę. Znajdowanie wielokątów performatywnych. Gospodarowanie na wycinku elipsy – tyczenie podziałów optymalnych. Kryteria jakości tyczenia. Realizacja podziału.

Metody kształcenia ukierunkowane problemowo – poprzez rozwiązywanie zadań modelowania i projektowo – na dwa sposoby:

• dzięki zachęcie do podejmowania i tworzenia zadań modelowania, budowy algorytmu ich rozwiązywania, przetworzenie algorytmu do finalnej postaci modelu, a także ocenę otrzymanych rezultatów

• poprzez zobligowanie studenta do systematycznej budowy kolejnych modeli informatycznych

Zajęcia są ćwiczeniami laboratoryjnymi pedagoga zdolności, mającymi cztery fazy:

• wprowadzenie

• wspólna praca nad wybranym zagadnieniem modelowania

• prezentacja sformułowanych przez studentów zadań modelowania oraz ich rozwiązań

• podsumowanie osiągniętych wyników, sprecyzowanie zakresu zalecanego samokształcenia oraz rodzaju zadań, podejmowanych i rozwiązywanych w kolejnej rundzie mistrzostw

Godziny kontaktowe 30

Przygotowanie się do zajęć, lektury 7

Przygotowanie referatu, eseju, prezentacji 20

Opis treści programowych:

Modele i modelowanie. Model hipotetyczną konstrukcją odwzorowującą rzeczywistość. Rodzaje modeli teoretycznych i ich wyróżniki. Zbiór oczekiwań, które trzeba spełnić budując model.

Modele naśladowcze, modele służące za zastępcze obiekty badań, modele wyjaśniające.

Przykładowe modele:

Zestaw 1: Poszukiwanie rozwiązań optymalnych – proste zagadnienia geometryczne. Wyrównywanie danych empirycznych rodzajem odwzorowań naśladowczych. Krzywa logistyczna. Procedura doboru wartości parametrów krzywej. Dobór modelu wyjaśniającego rozkład liczby zdarzeń.

Zestaw 2: Dobór racjonalnej i zadowalającej całości jako wzorca do naśladowania. Na przykład diety. Modele wyjaśniające: faza Księżyca w dniu X, data Wielkanocy. Model losowego błądzenia po krawędziach sześcianu.

Zestaw 3: Trafnie wybrana droga – model odbicia promienia w lustrze. Przemyślne pszczoły poszukują najlepszego kształtu komórki plastra. Wyprawa nad morze – jaką drogę wybrać wówczas, gdy najpierw idzie się po łące, a później po piasku? Dokonujemy interesującego spostrzeżenia.

Zestaw 4: Modele układów biologicznych. Przypadek rozrostu swobodnego i jego parametry. Dobór założeń i formuł wiążących zmienne modelu. Interpretacja rezultatów modelowania. Badanie stabilności modelu. Współistnienie dwu populacji związanych w ogniwo łańcucha pokarmowego. Dobór założeń i formuł. Badanie wpływu zmian wartości parametrów modelu na przebieg osiągania stanów stacjonarnych. Interpretacja uzyskiwanych wyników. Rozbudowa modelu.

Zestaw 5: Kilka zagadnień probabilistycznych. Co to jest „rozkład normalny” i jak można go otrzymywać? Zadanie: model generujący odpowiedź na pytanie: jakie jest prawdopodobieństwo tego, że na sali wykładowej będą co najmniej dwie osoby mające wspólny dzień urodzin? Oraz model rozwiązujący zagadnienie: jak wielka jest szansa, że w przypadku czysto losowego odzienia z szatni okaże się, że żadna spośród n osób nie jest właściwie ubrana? Model naśladowczy totalizatora sportowego i określanie szans sukcesu.

Podstawy rachunku różniczkowego i całkowego

Zestaw 6: Metoda kolejnych przybliżeń – znajdowanie rozwiązań analitycznych i numerycznych. Wyrównywanie szeregów wielomianowych. Zagadnienie Dydony i jego rozwiązania.

Zestaw 7: Rozwiązania zagadnienia grodzenia dla pobrzeża nieliniowego. Foremność wielokątów wpisanych w elipsę. Znajdowanie wielokątów performatywnych. Gospodarowanie na wycinku elipsy – tyczenie podziałów optymalnych. Kryteria jakości tyczenia. Realizacja podziału.

Metody kształcenia ukierunkowane problemowo – poprzez rozwiązywanie zadań modelowania i projektowo – na dwa sposoby:

• dzięki zachęcie do podejmowania i tworzenia zadań modelowania, budowy algorytmu ich rozwiązywania, przetworzenie algorytmu do finalnej postaci modelu, a także ocenę otrzymanych rezultatów

• poprzez zobligowanie studenta do systematycznej budowy kolejnych modeli informatycznych

Zajęcia są ćwiczeniami laboratoryjnymi pedagoga zdolności, mającymi cztery fazy:

• wprowadzenie

• wspólna praca nad wybranym zagadnieniem modelowania

• prezentacja sformułowanych przez studentów zadań modelowania oraz ich rozwiązań

• podsumowanie osiągniętych wyników, sprecyzowanie zakresu zalecanego samokształcenia oraz rodzaju zadań, podejmowanych i rozwiązywanych w kolejnej rundzie mistrzostw

Godziny kontaktowe 30

Przygotowanie się do zajęć, lektury 7

Przygotowanie referatu, eseju, prezentacji 20

Sumaryczna liczba punktów ECTS: 0 lub 2.

Opis treści programowych:

Modele i modelowanie. Model hipotetyczną konstrukcją odwzorowującą rzeczywistość. Rodzaje modeli teoretycznych i ich wyróżniki. Zbiór oczekiwań, które trzeba spełnić budując model.

Modele naśladowcze, modele służące za zastępcze obiekty badań, modele wyjaśniające.

Przykładowe modele:

Zestaw 1: Poszukiwanie rozwiązań optymalnych – proste zagadnienia geometryczne. Wyrównywanie danych empirycznych rodzajem odwzorowań naśladowczych. Krzywa logistyczna. Procedura doboru wartości parametrów krzywej. Dobór modelu wyjaśniającego rozkład liczby zdarzeń.

Zestaw 2: Dobór racjonalnej i zadowalającej całości jako wzorca do naśladowania. Na przykład diety. Modele wyjaśniające: faza Księżyca w dniu X, data Wielkanocy. Model losowego błądzenia po krawędziach sześcianu.

Zestaw 3: Trafnie wybrana droga – model odbicia promienia w lustrze. Przemyślne pszczoły poszukują najlepszego kształtu komórki plastra. Wyprawa nad morze – jaką drogę wybrać wówczas, gdy najpierw idzie się po łące, a później po piasku? Dokonujemy interesującego spostrzeżenia.

Zestaw 4: Modele układów biologicznych. Przypadek rozrostu swobodnego i jego parametry. Dobór założeń i formuł wiążących zmienne modelu. Interpretacja rezultatów modelowania. Badanie stabilności modelu. Współistnienie dwu populacji związanych w ogniwo łańcucha pokarmowego. Dobór założeń i formuł. Badanie wpływu zmian wartości parametrów modelu na przebieg osiągania stanów stacjonarnych. Interpretacja uzyskiwanych wyników. Rozbudowa modelu.

Zestaw 5: Kilka zagadnień probabilistycznych. Co to jest „rozkład normalny” i jak można go otrzymywać? Zadanie: model generujący odpowiedź na pytanie: jakie jest prawdopodobieństwo tego, że na sali wykładowej będą co najmniej dwie osoby mające wspólny dzień urodzin? Oraz model rozwiązujący zagadnienie: jak wielka jest szansa, że w przypadku czysto losowego odzienia z szatni okaże się, że żadna spośród n osób nie jest właściwie ubrana? Model naśladowczy totalizatora sportowego i określanie szans sukcesu.

Podstawy rachunku różniczkowego i całkowego

Zestaw 6: Metoda kolejnych przybliżeń – znajdowanie rozwiązań analitycznych i numerycznych. Wyrównywanie szeregów wielomianowych. Zagadnienie Dydony i jego rozwiązania.

Zestaw 7: Rozwiązania zagadnienia grodzenia dla pobrzeża nieliniowego. Foremność wielokątów wpisanych w elipsę. Znajdowanie wielokątów performatywnych. Gospodarowanie na wycinku elipsy – tyczenie podziałów optymalnych. Kryteria jakości tyczenia. Realizacja podziału.

Metody kształcenia ukierunkowane problemowo – poprzez rozwiązywanie zadań modelowania i projektowo – na dwa sposoby:

• dzięki zachęcie do podejmowania i tworzenia zadań modelowania, budowy algorytmu ich rozwiązywania, przetworzenie algorytmu do finalnej postaci modelu, a także ocenę otrzymanych rezultatów

• poprzez zobligowanie studenta do systematycznej budowy kolejnych modeli informatycznych

Zajęcia są ćwiczeniami laboratoryjnymi pedagoga zdolności, mającymi cztery fazy:

• wprowadzenie

• wspólna praca nad wybranym zagadnieniem modelowania

• prezentacja sformułowanych przez studentów zadań modelowania oraz ich rozwiązań

• podsumowanie osiągniętych wyników, sprecyzowanie zakresu zalecanego samokształcenia oraz rodzaju zadań, podejmowanych i rozwiązywanych w kolejnej rundzie mistrzostw

Godziny kontaktowe 30

Przygotowanie się do zajęć, lektury 7

Przygotowanie referatu, eseju, prezentacji 20

Sumaryczna liczba punktów ECTS: 0 lub 2.

Celem zajęć́ jest przekazanie studentom podstawowych informacji teoretycznych i umiejętności praktycznych z zakresu wykorzystywanych, współczesnych technologii komputerowych do modelowania.

Zajęcia opierają się zarówno o informacje teoretyczne i rozważania na temat przyszłego kształtu modelowania rzeczywistości jak i praktycznych warsztatów budowania modeli, z wykorzystaniem arkusza kalkulacyjnego jak i współczesnych narzędzi modelowania.

Pomiar efektów kształcenia realizowany jest poprzez:

-ocenę uczestnictwa w zajęciach,

- ocenę rozwiązywaniu postawionych zadań praktycznych,

Aktualne artykuły i filmy z zakresu modelowani AI- sztucznej inteligencji, publikowane na stronie przedmiotu: https://sergo.pl zakładka: przedmioty/modelowanie

Andrzej Góralski: Modelowanie informatyczne, Wydawnictwo APS, Warszawa 2011

Celem zajęć́ jest przekazanie studentom podstawowych informacji teoretycznych i umiejętności praktycznych z zakresu współczesnych technologii komputerowych do modelowania.

Zajęcia opierają się zarówno o informacje teoretyczne, rozważania na temat przyszłego kształtu modelowania rzeczywistości jak i praktycznych warsztatów budowania modeli z wykorzystaniem arkusza kalkulacyjnego i współczesnych narzędzi modelowania.

Pomiar efektów kształcenia realizowany jest poprzez:

-ocenę uczestnictwa w zajęciach,

- ocenę rozwiązywaniu postawionych zadań praktycznych,

- ocena realizacji projektu

Aktualne artykuły i filmy z zakresu modelowania, AI- sztucznej inteligencji, publikowane na stronie przedmiotu: https://sergo.pl zakładka: przedmioty/modelowanie

Andrzej Góralski: Modelowanie informatyczne, Wydawnictwo APS, Warszawa 2011

Max Tegmark Życie 3.0. Człowiek w erze sztucznej inteligencji