Akademia Pedagogiki Specjalnej im. Marii Grzegorzewskiej w Warszawie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Podstawy matematyki dla nauczycieli edukacji wczesnoszkolnej

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: PW-5F-PMW
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Podstawy matematyki dla nauczycieli edukacji wczesnoszkolnej
Jednostka: Instytut Wspomagania Rozwoju Człowieka i Edukacji
Grupy: Obowiązkowe dla 3 sem. (PW) ped. przedszkolnej i wczesnoszkolnej, (5-l) niestacj. jednolite mag.
Obowiązkowe dla 3 sem. (PW) ped. przedszkolnej i wczesnoszkolnej, (5-l) stacj. jednolite mag.
Punkty ECTS i inne: 0 LUB 4.00 (w zależności od programu) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Pełny opis:

TREŚCI PROGRAMOWE

Treści nauczania matematyki w klasach I-III i starszych klasach szkoły podstawowej: własności liczb naturalnych, całkowitych i wymiernych. Działania na liczbach naturalnych, całkowitych, ułamkach. Wyrażenia algebraiczne. Rozumowanie geometryczne i jego zapis, przeliczanie jednostek miary, zliczanie za pomocą reguł mnożenia i dodawania, zasada szufladkowa, definiowanie figur, badanie własności figur, proste konstrukcje geometryczne: prostopadłość i równoległość, figury przestrzenne, kodowanie położenia na płaszczyźnie i w przestrzeni, elementy statystyki opisowej, graficzne reprezentowanie danych, podstawowe konstrukcje geometryczne, algorytmy i konstrukcje rekurencyjne. Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej, w tym: wnioskowanie dedukcyjne, argumentowanie i zapisywanie rozumowań, wykonywanie eksperymentów numerycznych i geometrycznych, dostrzeganie regularności prowadzących do uogólnień, uzasadnianie uogólnień, formułowanie i weryfikacja hipotez, rozumowania dedukcyjne w geometrii (płaskiej i przestrzennej). Zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz w innych dyscyplinach nauki.

Efekty uczenia się:

Wiedza

Student/-ka zna i rozumie treści nauczania matematyki w zakresie starszych klas szkoły podstawowej: własności liczb całkowitych i wymiernych, działania na ułamkach, wyrażenia algebraiczne, rozumowanie geometryczne i jego zapis, przeliczanie jednostek miary, zliczanie za pomocą reguł mnożenia i dodawania, zasadę szufladkową, definiowanie figur, badanie ich własności (kąty, wielokąty, koło), proste konstrukcje geometryczne–prostopadłość i równoległość na płaszczyźnie i w przestrzeni, figury przestrzenne, kodowanie położenia na płaszczyźnie i w przestrzeni, elementy statystyki opisowej, graficzne reprezentowanie danych, podstawowe konstrukcje geometryczne, algorytmy i konstrukcje rekurencyjne.

Zna i rozumie rozumowania matematyczne w zakresie matematyki szkolnej, w tym wnioskowanie dedukcyjne, argumentowanie i zapisywanie rozumowań, wykonywanie eksperymentów numerycznych i geometrycznych, dostrzeganie regularności prowadzących do uogólnień, uzasadnianie uogólnień, formułowanie i weryfikacja hipotez, rozumowanie dedukcyjne w geometrii płaskiej i przestrzennej.

Zna i rozumie zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz w innych obszarach, w tym w technice, sztuce, ekonomii, przyrodzie.

Umiejętności

Student/-ka potrafi sprawnie posługiwać się podstawowymi obiektami matematycznymi.

Potrafi dostrzegać i wskazywać związki matematyki z codziennym życiem.

Kompetencje społeczne

Student/-ka jest gotowy/gotowa do pogłębiania swojego rozumienia znaczenia i piękna matematyki.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/2020" (zakończony)

Okres: 2020-02-17 - 2020-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Monika Czajkowska
Prowadzący grup: Monika Czajkowska, Ewa Duda
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Skrócony opis:

Sposób pomiaru efektów kształcenia:

- egzamin pisemny (w formie stacjonarnej lub on-line)

- kolokwium pisemne (w formie stacjonarnej lub on-line)

- aktywność na zajęciach stacjonarnych i on-line

- projekt

- prace samodzielne (rozwiązanie zadań przekazanych na zajęciach, za pośrednictwem poczty elektronicznej lub za pomocą aplikacji MS Teams).

Pełny opis:

Celem przedmiotu jest powtórzenie i rozszerzenie wiadomości i umiejętności matematycznych przyszłego nauczyciela, a także spojrzenie na edukację matematyczną i matematykę szkolną z wyższego stanowiska.

Metody nauczania:

Kontaktowe:

Wykład: wykład tradycyjny, wykład problemowy, prezentacja multimedialna, dyskusja, praca z tekstem.

Ćwiczenia: rozwiązywanie zadań, dyskusja nad rozwiązaniami, projekt, praca z programem Geogebra

Zdalne:

Wykład:

konsultacja mejlowa lub on-line z prowadzącym, wykład z użyciem aplikacji Cisco Webex, praca z materiałami przesłanymi on-line (również poprzez MS Teams), pokaz, film, praca z programem Geogebra

Ćwiczenia: samodzielne rozwiązywanie zadań i konsultacja mejlowa lub on-line z prowadzącym ćwiczenia, projekt, praca z programem Geogebra

W trakcie pracy na odległość kontakt ze studentami będzie odbywał się:

• drogą mailową za pośrednictwem poczty w domenie aps.edu.pl, lub

• FB, Messengera, lub

• aplikacje takie jak One Drive, Teams, Forms

Tematyka wykładów:

1. Liczby naturalne. Dodawanie, odejmowanie i mnożenie liczb naturalnych zapisanych w niedziesiątkowych systemach pozycyjnych.Nietypowe sposoby liczenia.

2. Liczby rzeczywiste. Działania w zbiorze liczb rzeczywistych. Własności działań.

3. Wyrażenia algebraiczne. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych.

4. Proporcjonalność prosta i proporcjonalność odwrotna.

5. Układ współrzędnych na płaszczyźnie i w przestrzeni. Kodowanie położenia obiektu na płaszczyźnie i w przestrzeni.

6. Obliczanie pól powierzchni wielokątów w układzie współrzędnych.

7. Metody rozwiązywania równań i nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. Metody rozwiązywania układów równań liniowych pierwszego stopnia z dwiema i trzema niewiadomymi.

8. Proste konstrukcje geometryczne na płaszczyźnie i w przestrzeni, (także z pakietami Geogebra), algorytmy i konstrukcje rekurencyjne.

9. Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej (w tym wnioskowanie dedukcyjne i redukcyjne). Argumentowanie i zapisywanie rozumowań.

10. Wykonywanie eksperymentów numerycznych i geometrycznych, dostrzeganie regularności prowadzących do uogólnień, uzasadnianie uogólnień. Formułowanie i weryfikacja hipotez. Rozumowania dedukcyjne w geometrii (płaskiej i przestrzennej).

11. Elementy statystyki opisowej. Graficzne reprezentowanie danych. Średnia arytmetyczna, mediana i dominanta.

12. Elementy kombinatoryki. Zliczanie za pomocą reguł mnożenia i dodawania, zasada szufladkowa.

13. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa. Obliczanie prawdopodobieństw zdarzeń w prostych przypadkach.

14. Zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz w innych dyscyplinach nauki, w tym w technice, sztuce, ekonomii, przyrodzie.

15. Zadania konkursowe z matematyki na poziomie szkoły podstawowej.

Tematyka ćwiczeń:

1. Działania w zbiorze liczb naturalnych. Nietypowe sposoby liczenia. Dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych zapisanych w niedziesiątkowanych systemach pozycyjnych. Podzielność liczb. Wyznaczanie NWD i NWW.

2. Liczby całkowite. Działania w zbiorze liczb całkowitych.

3. Działania w zbiorze liczb wymiernych.

4. Działania w zbiorze liczb rzeczywistych. Potęgi i pierwiastki. Kolejność wykonywania działań. Prawa działań.

5. Wyrażenia algebraiczne. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych.

6. Geometria na płaszczyźnie. Definiowanie figur geometrycznych. Własności figur geometrycznych (ze szczególnym uwzględnieniem kątów, własności kątów, wielokątów, okręgów i kół). Obwody i pola powierzchni wielokątów. Klasyfikowanie figur geometrycznych. Jednostki długości, jednostki pola. Zamiana jednostek długości i zamiana jednostek pól. Przekształcenia na płaszczyźnie (przesunięcie, obrót, symetria osiowa, symetria środkowa). Figury osiowosymetryczne, figury środkowosymetryczne.

7. Geometria w przestrzeni. Graniastosłupy (ze szczególnym uwzględnieniem prostopadłościanów) i ich siatki. Ostrosłupy i ich siatki. Pole powierzchni i objętość graniastosłupa i ostrosłupa. Jednostki objętości. Zamiana jednostek objętości. Manipulacje w trzech wymiarach i tworzenie modeli brył,

8. Skala i plan. Rysunki brył na kartce papieru. Rzutowanie prostokątne.

9. Układ współrzędnych na płaszczyźnie i w przestrzeni. Kodowanie położenia obiektu na płaszczyźnie i w przestrzeni.

10 Proste konstrukcje geometryczne na płaszczyźnie i w przestrzeni, (także z pakietami Geogebra), algorytmy i konstrukcje rekurencyjne.

11. Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej (w tym wnioskowanie dedukcyjne i redukcyjne). Argumentowanie i zapisywanie rozumowań. Wykonywanie eksperymentów numerycznych i geometrycznych, dostrzeganie regularności prowadzących do uogólnień, uzasadnianie uogólnień. Formułowanie i weryfikacja hipotez. Rozumowania dedukcyjne w geometrii (płaskiej i przestrzennej).

12. Elementy statystyki opisowej. Graficzne reprezentowanie danych. Średnia arytmetyczna, mediana i dominanta.

13. Elementy kombinatoryki i podstawy rachunku prawdopodobieństwa. Zliczanie za pomocą reguł mnożenia i dodawania, zasada szufladkowa.

14. Zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz w innych dyscyplinach nauki, w tym w technice, sztuce, ekonomii, przyrodzie.

15. Rozwiązywanie zadań konkursowych z matematyki na poziomie szkoły podstawowej.

Literatura:

LITERATURA PODSTAWOWA:

1. Nowik J. (2011): Kształcenie matematyczne w edukacji wczesnoszkolnej. Opole, Wydawnictwo Nowik

2. Semadeni Z. (red.) Nauczanie początkowe matematyki, tom 2 (1984), tom 3 (1985), tom 4 (1988).

4. https://wiki.geogebra.org/pl/Samouczek

5. Materiały przekazane studentom za pomocą poczty elektronicznej oraz zamieszczone na MS TEAMS

LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:

1. Czajkowska, M. (2012), Umiejętności matematyczne przyszłych polskich nauczycieli edukacji wczesnoszkolnej w świetle wyników badania TEDS, Problemy wczesnej edukacji 1(16), 49-67.

2. Nowak - Łojewska A. (2016), Wybrane obszary edukacji matematycznej dzieci. Poradnik dla nauczycieli klas I-III.

3. https://www.kangur-mat.pl/zadania.php

4. http://jersz.pl/contest,4,tab_7.html

Uwagi:

Szczegółowe zadania do wykonania zostaną przesłane studentom drogą mailową lub przekazane na zajęciach stacjonarnych.

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest :

- pozytywny wynik z kolokwiów (w formie papierowej lub testów on line)

- rozwiązanie zadań otrzymanych drogą elektroniczną i przesłanie rozwiązań tych zadań również drogą elektroniczną

- wykonanie projektu (przygotowanie aplikacji w programie GeoGebra)

- aktywność na zajęciach i on-line

Warunkiem uzyskania pozytywnej oceny z egzaminu pisemnego (w formie papierowej lub testu on line) jest uzyskanie co najmniej 51% punktów możliwych do otrzymania. Uzyskane punkty zostaną przeliczone na ocenę zgodnie z zasadą:

0%-50% ocena niedostateczna

51%-60% ocena dostateczna

61%-70% ocena dostateczna plus

71%-80% ocena dobra

81%-90% ocena dobra plus

91% i więcej ocena bardzo dobra

Nakład pracy Studenta:

Liczba godzin kontaktowych (w formie stacjonarnej lub zdalnej):

wykład 15 h

ćwiczenia 30 h

Liczba godzin niekontaktowych:

Przygotowanie do zajęć -30 h

Przygotowanie do kolokwium - 10 h

Przygotowanie do egzaminu -15 h

Przygotowanie projektu -10 h

Łączna liczba punktów ECTS: 4

Zajęcia w cyklu "Semestr letni dla niestacjonarnych 2019/2020" (zakończony)

Okres: 2020-02-29 - 2020-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Monika Czajkowska
Prowadzący grup: Monika Czajkowska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Skrócony opis:

Sposób pomiaru efektów kształcenia:

- egzamin pisemny (w formie on-line na MS TEAMS i FORMS)

- kolokwium pisemne (w formie stacjonarnej lub on-line)

- aktywność na zajęciach stacjonarnych i on-line

- projekt (wykonanie pracy z użyciem programu Geogebra)

- prace samodzielne (rozwiązanie zadań przekazanych na zajęciach, za pośrednictwem poczty elektronicznej lub za pomocą aplikacji MS Teams)

Pełny opis:

Celem przedmiotu jest powtórzenie i rozszerzenie wiadomości i umiejętności matematycznych przyszłego nauczyciela, a także spojrzenie na edukację matematyczną i matematykę szkolną z wyższego stanowiska.

Metody nauczania:

Kontaktowe:

Wykład: wykład tradycyjny, wykład problemowy, prezentacja multimedialna, dyskusja, praca z tekstem.

Ćwiczenia: rozwiązywanie zadań, dyskusja nad rozwiązaniami, projekt, praca z programem Geogebra

Zdalne:

Wykład:

konsultacja mejlowa lub on-line z prowadzącym, wykład z użyciem aplikacji Cisco Webex, MS TEAMS, praca z materiałami przesłanymi on-line (również poprzez MS TEAMS), pokaz, film, zadanie - praca z programem Geogebra

Ćwiczenia: samodzielne rozwiązywanie zadań i konsultacja mejlowa lub on-line z prowadzącym ćwiczenia, projekt, praca z programem Geogebra

W trakcie pracy na odległość kontakt ze studentami będzie odbywał się:

• drogą mailową za pośrednictwem poczty w domenie aps.edu.pl, lub

• FB, Messengera, lub

• aplikacje takie jak One Drive, Teams, Forms

Tematyka wykładów:

1. Liczby naturalne. Dodawanie, odejmowanie i mnożenie liczb naturalnych zapisanych w niedziesiątkowych systemach pozycyjnych.Nietypowe sposoby liczenia.

2. Liczby rzeczywiste. Działania w zbiorze liczb rzeczywistych. Własności działań.

3. Wyrażenia algebraiczne. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych.

4. Proporcjonalność prosta i proporcjonalność odwrotna.

5. Układ współrzędnych na płaszczyźnie i w przestrzeni. Kodowanie położenia obiektu na płaszczyźnie i w przestrzeni.

6. Obliczanie pól powierzchni wielokątów w układzie współrzędnych.

7. Metody rozwiązywania równań i nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. Metody rozwiązywania układów równań liniowych pierwszego stopnia z dwiema i trzema niewiadomymi.

8. Proste konstrukcje geometryczne na płaszczyźnie i w przestrzeni, (także z pakietami Geogebra), algorytmy i konstrukcje rekurencyjne.

9. Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej (w tym wnioskowanie dedukcyjne i redukcyjne). Argumentowanie i zapisywanie rozumowań.

10. Wykonywanie eksperymentów numerycznych i geometrycznych, dostrzeganie regularności prowadzących do uogólnień, uzasadnianie uogólnień. Formułowanie i weryfikacja hipotez. Rozumowania dedukcyjne w geometrii (płaskiej i przestrzennej).

11. Elementy statystyki opisowej. Graficzne reprezentowanie danych. Średnia arytmetyczna, mediana i dominanta.

12. Elementy kombinatoryki. Zliczanie za pomocą reguł mnożenia i dodawania, zasada szufladkowa.

13. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa. Obliczanie prawdopodobieństw zdarzeń w prostych przypadkach.

14. Zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz w innych dyscyplinach nauki, w tym w technice, sztuce, ekonomii, przyrodzie.

15. Zadania konkursowe z matematyki na poziomie szkoły podstawowej.

Tematyka ćwiczeń:

1. Działania w zbiorze liczb naturalnych. Nietypowe sposoby liczenia. Dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych zapisanych w niedziesiątkowanych systemach pozycyjnych. Podzielność liczb. Wyznaczanie NWD i NWW.

2. Liczby całkowite. Działania w zbiorze liczb całkowitych.

3. Działania w zbiorze liczb wymiernych.

4. Działania w zbiorze liczb rzeczywistych. Potęgi i pierwiastki. Kolejność wykonywania działań. Prawa działań.

5. Wyrażenia algebraiczne. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych.

6. Geometria na płaszczyźnie. Definiowanie figur geometrycznych. Własności figur geometrycznych (ze szczególnym uwzględnieniem kątów, własności kątów, wielokątów, okręgów i kół). Obwody i pola powierzchni wielokątów. Klasyfikowanie figur geometrycznych. Jednostki długości, jednostki pola. Zamiana jednostek długości i zamiana jednostek pól. Przekształcenia na płaszczyźnie (przesunięcie, obrót, symetria osiowa, symetria środkowa). Figury osiowosymetryczne, figury środkowosymetryczne.

7. Geometria w przestrzeni. Graniastosłupy (ze szczególnym uwzględnieniem prostopadłościanów) i ich siatki. Ostrosłupy i ich siatki. Pole powierzchni i objętość graniastosłupa i ostrosłupa. Jednostki objętości. Zamiana jednostek objętości. Manipulacje w trzech wymiarach i tworzenie modeli brył,

8. Skala i plan. Rysunki brył na kartce papieru. Rzutowanie prostokątne.

9. Układ współrzędnych na płaszczyźnie i w przestrzeni. Kodowanie położenia obiektu na płaszczyźnie i w przestrzeni.

10 Proste konstrukcje geometryczne na płaszczyźnie i w przestrzeni, (także z pakietami Geogebra), algorytmy i konstrukcje rekurencyjne.

11. Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej (w tym wnioskowanie dedukcyjne i redukcyjne). Argumentowanie i zapisywanie rozumowań. Wykonywanie eksperymentów numerycznych i geometrycznych, dostrzeganie regularności prowadzących do uogólnień, uzasadnianie uogólnień. Formułowanie i weryfikacja hipotez. Rozumowania dedukcyjne w geometrii (płaskiej i przestrzennej).

12. Elementy statystyki opisowej. Graficzne reprezentowanie danych. Średnia arytmetyczna, mediana i dominanta.

13. Elementy kombinatoryki i podstawy rachunku prawdopodobieństwa. Zliczanie za pomocą reguł mnożenia i dodawania, zasada szufladkowa.

14. Zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz w innych dyscyplinach nauki, w tym w technice, sztuce, ekonomii, przyrodzie.

15. Rozwiązywanie zadań konkursowych z matematyki na poziomie szkoły podstawowej.

Literatura:

LITERATURA PODSTAWOWA:

1. Nowik J. (2011): Kształcenie matematyczne w edukacji wczesnoszkolnej. Opole, Wydawnictwo Nowik

2. Semadeni Z. (red.) Nauczanie początkowe matematyki, tom 2 (1984), tom 3 (1985), tom 4 (1988).

4. https://wiki.geogebra.org/pl/Samouczek

5. Materiały przekazane studentom za pomocą poczty elektronicznej oraz zamieszczone na MS TEAMS

LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:

1. Czajkowska, M. (2012), Umiejętności matematyczne przyszłych polskich nauczycieli edukacji wczesnoszkolnej w świetle wyników badania TEDS, Problemy wczesnej edukacji 1(16), 49-67.

2. Nowak - Łojewska A. (2016), Wybrane obszary edukacji matematycznej dzieci. Poradnik dla nauczycieli klas I-III.

3. https://www.kangur-mat.pl/zadania.php

4. http://jersz.pl/contest,4,tab_7.html

Uwagi:

Szczegółowe zadania do wykonania zostaną przesłane studentom drogą mailową, zamieszczone na MS TEAMS, przekazane na zajęciach stacjonarnych oraz przekazane na zajęciach on-line.

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest :

- pozytywny wynik z kolokwiów (w formie papierowej lub testów on line)

- rozwiązanie zadań otrzymanych drogą elektroniczną i przesłanie rozwiązań tych zadań również drogą elektroniczną

- wykonanie projektu (przygotowanie pracy w programie Geogebra)

- aktywność na zajęciach i on-line

Do egzaminu mogą przystąpić tylko osoby, które uzyskały zaliczenie ćwiczeń. Warunkiem uzyskania pozytywnej oceny z egzaminu pisemnego w formie on-line (testu na FORMS i zadań otwartych przekazanych i odesłanych przez MS TEAMS) jest uzyskanie co najmniej 50% punktów możliwych do otrzymania.

W ocenie końcowej z przedmiotu uwzględniona jest suma punktów uzyskanych z egzaminu oraz wykonania projektu w programie Geogebra (podanym na wykładzie i w zadaniach na MS Teams). Suma punktów uzyskanych z egzaminu oraz wykonania projektu w programie Geogebra zostanie przeliczona na ocenę zgodnie z zasadą:

0%-49% ocena niedostateczna

50%-59% ocena dostateczna

60%-69% ocena dostateczna plus

70%-79% ocena dobra

80%-89% ocena dobra plus

90% i więcej ocena bardzo dobra

Nakład pracy Studenta:

Liczba godzin kontaktowych (w formie stacjonarnej lub zdalnej):

wykład 15 h

ćwiczenia 15 h

Liczba godzin niekontaktowych:

Przygotowanie do zajęć -40 h

Przygotowanie do kolokwium - 10 h

Przygotowanie do egzaminu -25 h

Przygotowanie projektu -5 h

Łączna liczba punktów ECTS: 4

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/2021" (zakończony)

Okres: 2021-02-22 - 2021-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Monika Czajkowska, Małgorzata Zambrowska
Prowadzący grup: Monika Czajkowska, Ewa Duda, Małgorzata Zambrowska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Skrócony opis:

Zajęcia na uczelni i zajęcia prowadzone w trybie zdalnym (w zależności od decyzji Władz Uczelni) będą odbywać się zgodnie z planem zajęć. Zajęcia na uczelni – we wskazanej sali, a zajęcia zdalne przez spotkania w aplikacji Microsoft Teams. Kod lub link do Zespołu zostanie przesłany studentkom i studentom przez pocztę USOS.

Niezależnie od trybu prowadzonych zajęć szczegółowe zadania do wykonania przez studentki i studentów będą umieszczane przez osoby prowadzące zajęcia w zespołach grupy założonych w aplikacji Microsoft Teams w aplikacji „Zadania” lub „Notesie zajęć” lub przekazywane na zajęciach ustnie przez osoby prowadzące.

Podczas zajęć na uczelni albo zajęć prowadzonych w trybie zdalnym kontakt ze studentkami i studentami będzie odbywał się drogą mejlową za pośrednictwem poczty w domenie aps.

W ramach przedmiotu studentki i studenci mogą zostać zaproszeni do udziału w badaniach naukowych prowadzonych przez pracowników APS.

Sposób pomiaru efektów kształcenia:

- egzamin pisemny lub ustny,

- kolokwium pisemne,

- aktywność na zajęciach,

- prace grupowe lub indywidualne.

Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest otrzymanie z każdej aktywności ocenianej punktowo co najmniej połowy maksymalnej liczby punktów przyznawanej za daną aktywność.

Warunkiem uzyskania pozytywnej oceny z egzaminu jest uzyskanie co najmniej 51% punktów możliwych do uzyskania na egzaminie.

Ocena końcowa z przedmiotu jest ustalana na podstawie ocen z aktywności ocenianych punktowo na ćwiczeniach (z wagą 1) i oceny egzaminu (z wagą 2). Wyrażony procentowo wynik, będący ilorazem sumy uzyskanych punktów przez liczbę wszystkich punktów możliwych do uzyskania, zostanie przeliczony na ocenę zgodnie z zasadą:

0%-50% ocena niedostateczna

51%-60% ocena dostateczna

61%-70% ocena dostateczna plus

71%-80% ocena dobra

81%-90% ocena dobra plus

91% i więcej ocena bardzo dobra

Pełny opis:

Celem przedmiotu jest powtórzenie i rozszerzenie wiadomości i umiejętności matematycznych przyszłego nauczyciela, a także spojrzenie na edukację matematyczną i matematykę szkolną z wyższego stanowiska.

Tematyka wykładów:

1. Podstawowe struktury matematyki szkolnej: zbiory liczbowe, relacje i zależności funkcyjne, pojęcie liczby i mocy zbiorów, zbiory równoliczne.

2. Działania w zbiorze liczb naturalnych, całkowitych i wymiernych. Różne sposoby (również nietypowe) wykonywania rachunków. Dodawanie, odejmowanie i mnożenie liczb naturalnych zapisanych w niedziesiątkowych systemach pozycyjnych.

3. Wyrażenia algebraiczne. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych.

4. Prostopadłość i równoległość na płaszczyźnie i w przestrzeni. Proste konstrukcje geometryczne na płaszczyźnie i w przestrzeni (także z wykorzystaniem programów komputerowych).

5. Algorytmy i konstrukcje rekurencyjne. Fraktale.

6. Bryły. Własności brył. Obliczanie pól powierzchni i objętości brył.

7. Układ współrzędnych na płaszczyźnie i w przestrzeni. Kodowanie położenia obiektu na płaszczyźnie i w przestrzeni. Obliczanie pól powierzchni figur w układzie współrzędnych na płaszczyźnie.

8. Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej (w tym wnioskowanie dedukcyjne i redukcyjne). Argumentowanie i zapisywanie rozumowań.

9. Wykonywanie eksperymentów numerycznych i geometrycznych, dostrzeganie regularności prowadzących do uogólnień, uzasadnianie uogólnień. Formułowanie i weryfikacja hipotez. Rozumowania dedukcyjne w geometrii (płaskiej i przestrzennej).

10. Elementy statystyki opisowej. Graficzne reprezentowanie danych. Średnia arytmetyczna, mediana, modalna, odchylenie standardowe.

11. Elementy kombinatoryki. Zliczanie za pomocą reguł mnożenia i dodawania, zasada szufladkowa.

12. Zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz w innych dyscyplinach nauki, w tym w technice, sztuce, ekonomii, przyrodzie.

13. Zadania konkursowe z matematyki na poziomie szkoły podstawowej.

Tematyka ćwiczeń:

1. Działania w zbiorze liczb naturalnych i całkowitych. Nietypowe sposoby liczenia.

2. Dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych zapisanych w niedziesiątkowanych systemach pozycyjnych.

3. Działania w zbiorze liczb wymiernych i rzeczywistych.

4. Kolejność wykonywania działań. Prawa działań.

5. Wyrażenia algebraiczne.

6. Geometria na płaszczyźnie.

7. Geometria w przestrzeni.

8. Skala i plan. Rysunki brył na kartce papieru.

9. Układ współrzędnych na płaszczyźnie.

10. Proste konstrukcje geometryczne na płaszczyźnie i w przestrzeni (także z wykorzystaniem TI).

11. Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej. Argumentowanie i zapisywanie rozumowań.

12. Zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz w innych dyscyplinach nauki, w tym w technice, sztuce, ekonomii, przyrodzie.

13. Rozwiązywanie zadań konkursowych z matematyki na poziomie szkoły podstawowej.

Literatura:

LITERATURA PODSTAWOWA:

1. Czajkowska M., Bugajska-Jaszczołt B. (2016): Jak nauczyciele i uczniowie rozwiązują zadania matematyczne, czyli o poprawnych i niepoprawnych rozumowaniach, Problemy wczesnej edukacji, Nr 2 (33) Rok 2016, Polskie Towarzystwo Pedagogiczne, s. 193-203. Tom 33 Nr 2 (2016): Ucząc się wśród dorosłych i rówieśników | Problemy Wczesnej Edukacji (ug.edu.pl) https://czasopisma.bg.ug.edu.pl/index.php/pwe/issue/view/61

2. Czajkowska M., Zambrowska M. (2016): Analysis of students' solutions to geometry questions forming a bundle. Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Seria V. Didactica Mathematicae vol.38, s. 57–86. 2353-0960. EUDML | Analysis of students’ solutions to geometry questions forming a bundle https://eudml.org/doc/292917

3. Korolczuk R., Zambrowska M (2015): Pozwólmy dzieciom grać. O wykorzystaniu gier planszowych w edukacji matematycznej, IBE, Warszawa.

4. Nowik J. (2011): Kształcenie matematyczne w edukacji wczesnoszkolnej. Opole, Wydawnictwo Nowik

5.Semadeni Z. (red.) Nauczanie początkowe matematyki, tom 2 (1984), tom 3 (1985), tom 4 (1988).

6. Materiały przekazane studentom za pomocą poczty elektronicznej oraz zamieszczone na MS TEAMS

LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:

1. Czajkowska, M. (2012), Umiejętności matematyczne przyszłych polskich nauczycieli edukacji wczesnoszkolnej w świetle wyników badania TEDS, Problemy wczesnej edukacji 1(16), 49-67.

2. https://www.kangur-mat.pl/zadania.php

3. http://jersz.pl/contest,4,tab_7.html

Uwagi:

Link do zespołu w aplikacji TEAMS:

wykład: https://teams.microsoft.com/l/team/19%3ab321c6c9c63b491ba78f024d50cb0c1a%40thread.tacv2/conversations?groupId=ba4d1e1a-28d6-4a89-8420-b9ec49adda4a&tenantId=aee18df6-9fc6-4188-b9f4-b3f12e451c86

ćwiczenia:

Metody kształcenia: wykład tradycyjny, wykład problemowy, pogadanka, dyskusja, projekt, rozwiązywanie zadań, praca z tekstem, pokaz, prezentacja, gra dydaktyczna

Nakład pracy Studenta:

Liczba godzin kontaktowych (w formie stacjonarnej lub zdalnej):

wykład 15 h

ćwiczenia 30 h

Liczba godzin niekontaktowych:

Przygotowanie do zajęć -30 h

Przygotowanie do kolokwium - 10 h

Przygotowanie do egzaminu -15 h

Przygotowanie projektu -10 h

Łączna liczba punktów ECTS: 4

Zajęcia w cyklu "Semestr letni dla niestacjonarnych 2020/2021" (zakończony)

Okres: 2021-02-22 - 2021-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Monika Czajkowska
Prowadzący grup: Monika Czajkowska, Ewa Duda
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Skrócony opis:

Zajęcia na uczelni i zajęcia prowadzone w trybie zdalnym (w zależności od decyzji Władz Uczelni) będą odbywać się zgodnie z planem zajęć. Zajęcia na uczelni – we wskazanej sali, a zajęcia zdalne przez spotkania w aplikacji Microsoft Teams. Kod lub link do Zespołu zostanie przesłany studentkom i studentom przez pocztę USOS.

Niezależnie od trybu prowadzonych zajęć szczegółowe zadania do wykonania przez studentki i studentów będą umieszczane przez osoby prowadzące zajęcia w zespołach grupy założonych w aplikacji Microsoft Teams w aplikacji „Zadania” lub „Notesie zajęć” lub przekazywane na zajęciach ustnie przez osoby prowadzące.

Podczas zajęć na uczelni albo zajęć prowadzonych w trybie zdalnym kontakt ze studentkami i studentami będzie odbywał się drogą mejlową za pośrednictwem poczty w domenie aps.

W ramach przedmiotu studentki i studenci mogą zostać zaproszeni do udziału w badaniach naukowych prowadzonych przez pracowników APS.

Sposób pomiaru efektów kształcenia:

- egzamin pisemny lub ustny,

- kolokwium pisemne,

- aktywność na zajęciach,

- prace grupowe lub indywidualne podczas zajęć.

Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest otrzymanie z każdej aktywności ocenianej punktowo co najmniej połowy maksymalnej liczby punktów przyznawanej za daną aktywność.

Warunkiem uzyskania pozytywnej oceny z egzaminu jest uzyskanie co najmniej 51% punktów możliwych do uzyskania na egzaminie.

Ocena końcowa z przedmiotu jest ustalana na podstawie ocen z aktywności ocenianych punktowo na ćwiczeniach (z wagą 1) i oceny egzaminu (z wagą 2). Wyrażony procentowo wynik, będący ilorazem sumy uzyskanych punktów przez liczbę wszystkich punktów możliwych do uzyskania, zostanie przeliczony na ocenę zgodnie z zasadą:

0%-50% ocena niedostateczna

51%-60% ocena dostateczna

61%-70% ocena dostateczna plus

71%-80% ocena dobra

81%-90% ocena dobra plus

91% i więcej ocena bardzo dobra

Pełny opis:

Celem przedmiotu jest powtórzenie i rozszerzenie wiadomości i umiejętności matematycznych przyszłego nauczyciela, a także spojrzenie na edukację matematyczną i matematykę szkolną z wyższego stanowiska.

Tematyka wykładów:

1. Podstawowe struktury matematyki szkolnej: zbiory liczbowe, relacje i zależności funkcyjne, pojęcie liczby i mocy zbiorów, zbiory równoliczne.

2. Działania w zbiorze liczb naturalnych, całkowitych i wymiernych. Różne sposoby (również nietypowe) wykonywania rachunków. Dodawanie, odejmowanie i mnożenie liczb naturalnych zapisanych w niedziesiątkowych systemach pozycyjnych.

3. Wyrażenia algebraiczne. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych.

4. Prostopadłość i równoległość na płaszczyźnie i w przestrzeni. Proste konstrukcje geometryczne na płaszczyźnie i w przestrzeni (także z wykorzystaniem programów komputerowych).

5. Algorytmy i konstrukcje rekurencyjne. Fraktale.

6. Bryły. Własności brył. Obliczanie pól powierzchni i objętości brył.

7. Układ współrzędnych na płaszczyźnie i w przestrzeni. Kodowanie położenia obiektu na płaszczyźnie i w przestrzeni. Obliczanie pól powierzchni figur w układzie współrzędnych na płaszczyźnie.

8. Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej (w tym wnioskowanie dedukcyjne i redukcyjne). Argumentowanie i zapisywanie rozumowań.

9. Wykonywanie eksperymentów numerycznych i geometrycznych, dostrzeganie regularności prowadzących do uogólnień, uzasadnianie uogólnień. Formułowanie i weryfikacja hipotez. Rozumowania dedukcyjne w geometrii (płaskiej i przestrzennej).

10. Elementy statystyki opisowej. Graficzne reprezentowanie danych. Średnia arytmetyczna, mediana, modalna, odchylenie standardowe.

11. Elementy kombinatoryki. Zliczanie za pomocą reguł mnożenia i dodawania, zasada szufladkowa.

12. Zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz w innych dyscyplinach nauki, w tym w technice, sztuce, ekonomii, przyrodzie.

13. Zadania konkursowe z matematyki na poziomie szkoły podstawowej.

Tematyka ćwiczeń:

1. Działania w zbiorze liczb naturalnych i całkowitych. Nietypowe sposoby liczenia.

2. Dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych zapisanych w niedziesiątkowanych systemach pozycyjnych.

3. Działania w zbiorze liczb wymiernych i rzeczywistych.

4. Kolejność wykonywania działań. Prawa działań.

5. Wyrażenia algebraiczne.

6. Geometria na płaszczyźnie.

7. Geometria w przestrzeni.

8. Skala i plan. Rysunki brył na kartce papieru.

9. Układ współrzędnych na płaszczyźnie.

10. Proste konstrukcje geometryczne na płaszczyźnie i w przestrzeni (także z wykorzystaniem TI).

11. Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej. Argumentowanie i zapisywanie rozumowań.

12. Zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz w innych dyscyplinach nauki, w tym w technice, sztuce, ekonomii, przyrodzie.

13. Rozwiązywanie zadań konkursowych z matematyki na poziomie szkoły podstawowej.

Literatura:

LITERATURA PODSTAWOWA:

1. Czajkowska M., Bugajska-Jaszczołt B. (2016): Jak nauczyciele i uczniowie rozwiązują zadania matematyczne, czyli o poprawnych i niepoprawnych rozumowaniach, Problemy wczesnej edukacji, Nr 2 (33) Rok 2016, Polskie Towarzystwo Pedagogiczne, s. 193-203. Tom 33 Nr 2 (2016): Ucząc się wśród dorosłych i rówieśników | Problemy Wczesnej Edukacji (ug.edu.pl) https://czasopisma.bg.ug.edu.pl/index.php/pwe/issue/view/61

2. Czajkowska M., Zambrowska M. (2016): Analysis of students' solutions to geometry questions forming a bundle. Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Seria V. Didactica Mathematicae vol.38, s. 57–86. 2353-0960. EUDML | Analysis of students’ solutions to geometry questions forming a bundle https://eudml.org/doc/292917

3. Korolczuk R., Zambrowska M (2015): Pozwólmy dzieciom grać. O wykorzystaniu gier planszowych w edukacji matematycznej, IBE, Warszawa.

4. Nowik J. (2011): Kształcenie matematyczne w edukacji wczesnoszkolnej. Opole, Wydawnictwo Nowik

5.Semadeni Z. (red.) Nauczanie początkowe matematyki, tom 2 (1984), tom 3 (1985), tom 4 (1988).

6. Materiały przekazane studentom za pomocą poczty elektronicznej oraz zamieszczone na MS TEAMS

LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:

1. Czajkowska, M. (2012), Umiejętności matematyczne przyszłych polskich nauczycieli edukacji wczesnoszkolnej w świetle wyników badania TEDS, Problemy wczesnej edukacji 1(16), 49-67.

2. https://www.kangur-mat.pl/zadania.php

3. http://jersz.pl/contest,4,tab_7.html

Uwagi:

Link do zespołu w aplikacji TEAMS:

wykład:

https://teams.microsoft.com/l/team/19%3a4df44f52c19d47a5b97858ad86bf7d0c%40thread.tacv2/conversations?groupId=49b088e5-0505-4a84-9cf7-d776a38d7414&tenantId=aee18df6-9fc6-4188-b9f4-b3f12e451c86

ćwiczenia:

gr. ćwiczeniowa I ZM/PW -1

https://teams.microsoft.com/l/team/19%3a43b8d12863b648b392c7773d6888f04b%40thread.tacv2/conversations?groupId=e46d48b2-aa91-4519-8f07-5753df93b23b&tenantId=aee18df6-9fc6-4188-b9f4-b3f12e451c86

gr. ćwiczeniowa I ZM/PW - 2

https://teams.microsoft.com/l/team/19%3a05084794a001496892982921857b3e79%40thread.tacv2/conversations?groupId=2248450e-0c0f-43d6-9815-283fe74b9f12&tenantId=aee18df6-9fc6-4188-b9f4-b3f12e451c86

Metody kształcenia: wykład tradycyjny, wykład problemowy, pogadanka, dyskusja, projekt, rozwiązywanie zadań, praca z tekstem, pokaz, prezentacja, gra dydaktyczna

Nakład pracy Studenta:

Liczba godzin kontaktowych (w formie stacjonarnej lub zdalnej):

wykład 15 h

ćwiczenia 30 h

Liczba godzin niekontaktowych:

Przygotowanie do zajęć -30 h

Przygotowanie do kolokwium - 10 h

Przygotowanie do egzaminu -15 h

Przygotowanie projektu -10 h

Łączna liczba punktów ECTS: 4

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/2022" (zakończony)

Okres: 2022-02-21 - 2022-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Małgorzata Zambrowska
Prowadzący grup: Ewa Duda, Małgorzata Zambrowska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Skrócony opis:

Sposób pomiaru efektów kształcenia:

- aktywność na zajęciach,

- prace grupowe lub indywidualne,

- egzamin pisemny.

Pełny opis:

Zajęcia na uczelni i zajęcia prowadzone w trybie zdalnym (w zależności od decyzji Władz Uczelni) będą odbywać się zgodnie z planem zajęć. Zajęcia na uczelni – we wskazanej sali, a zajęcia zdalne przez spotkania w aplikacji Microsoft Teams. Kod lub link do Zespołu zostanie przesłany studentkom i studentom przez pocztę w domenie aps.

Niezależnie od trybu prowadzonych zajęć szczegółowe zadania do wykonania przez studentki i studentów będą umieszczane przez osobę prowadzącą zajęcia w zespole grupy założonym w aplikacji Microsoft Teams w aplikacji "Prace" lub „Notesie zajęć” lub „Pliki” albo przekazywane na zajęciach ustnie przez osobę prowadzącą.

Podczas zajęć na uczelni albo zajęć prowadzonych w trybie zdalnym kontakt ze studentkami i studentami będzie odbywał się za pośrednictwem poczty w domenie aps.

Tematyka zajęć:

• Działania w zbiorze liczb naturalnych i całkowitych. Liczby pierwsze i liczby złożone. Podzielność liczb. Wyznaczanie NWD i NWW.

• Działania w zbiorze liczb wymiernych i rzeczywistych.

• Elementy kombinatoryki. Zliczanie za pomocą reguł mnożenia i dodawania, zasada szufladkowa.

• Elementy statystyki opisowej. Graficzne reprezentowanie danych. Średnia arytmetyczna, mediana i dominanta.

• Geometria na płaszczyźnie.

• Geometria w przestrzeni.

• Kolejność wykonywania działań. Prawa działań.

• Konkursy matematyczne.

• Konstrukcje geometryczne.

• Nietypowe sposoby liczenia.

• Podstawy rachunku prawdopodobieństwa. Obliczanie prawdopodobieństw zdarzeń w prostych przypadkach.

• Proporcjonalność prosta i proporcjonalność odwrotna.

• Proste konstrukcje geometryczne na płaszczyźnie i w przestrzeni.

• Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej.

• Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej. Argumentowanie i zapisywanie rozumowań.

• Rozwiązywanie zadań konkursowych z matematyki na poziomie szkoły podstawowej.

• Skala i plan. Rysunki brył na kartce papieru.

• Systemy pozycyjne. Dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych zapisanych w niedziesiątkowanych systemach pozycyjnych.

• Układ współrzędnych na płaszczyźnie.

• Wykonywanie eksperymentów numerycznych i geometrycznych, dostrzeganie regularności prowadzących do uogólnień, uzasadnianie uogólnień. Formułowanie i weryfikacja hipotez.

• Wyrażenia algebraiczne. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych.

• Zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz w innych dyscyplinach nauki, w tym w technice, sztuce, ekonomii, przyrodzie.

Literatura:

LITERATURA PODSTAWOWA:

1. Nowik J. (2011): Kształcenie matematyczne w edukacji wczesnoszkolnej. Opole, Wydawnictwo Nowik

2. Semadeni Z. (red.) Nauczanie początkowe matematyki, tom 2 (1984), tom 3 (1985), tom 4 (1988).

4. https://wiki.geogebra.org/pl/Samouczek

5. Materiały przekazane studentom

6. https://www.kangur-mat.pl

LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:

1. Kahneman D.(2012), "Pułapki myślenia"

2. Jeleński S. (1992), "Lilavati"

3. Miś B. (2008), "Tajemnicza liczba e i inne sekrety matematyki"

4. Paulos J. A. (1989), " Analfabetyzm matematyczny i jego skutki"

Uwagi:

Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest otrzymanie co najmniej połowy maksymalnej liczby punktów przyznawanej za wszystkie aktywności łącznie.

Do egzaminu mogą przystąpić tylko osoby, które uzyskały zaliczenie ćwiczeń.

Warunkiem uzyskania pozytywnej oceny z egzaminu pisemnego jest uzyskanie co najmniej 50% punktów możliwych do otrzymania.

W ocenie końcowej z przedmiotu uwzględniona jest suma punktów uzyskanych z egzaminu (z wagą 2) oraz punktów uzyskanych podczas ćwiczeń (z wagą 1). Suma punktów uzyskanych z egzaminu oraz wykonania podczas ćwiczeń będzie przeliczona następująco:

0%-49% ocena niedostateczna

50%-59% ocena dostateczna

60%-69% ocena dostateczna plus

70%-79% ocena dobra

80%-89% ocena dobra plus

90% i więcej ocena bardzo dobra

Nakład pracy Studenta:

Liczba godzin kontaktowych (w formie stacjonarnej lub zdalnej):

wykład - 15 h

ćwiczenia - 30 h

Liczba godzin niekontaktowych:

Przygotowanie do zajęć -30 h

Przygotowanie do egzaminu -25 h

Przygotowanie projektu -10 h

Poznanie fragmentów literatury - 10 h

Łączna liczba punktów ECTS: 4

Zajęcia w cyklu "Semestr letni dla niestacjonarnych 2021/2022" (zakończony)

Okres: 2022-02-21 - 2022-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Joanna Zalewska
Prowadzący grup: Ewa Duda, Artur Stachura
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Skrócony opis:

Zajęcia na uczelni i zajęcia prowadzone w trybie zdalnym (w zależności od decyzji Władz Uczelni) będą odbywać się zgodnie z planem zajęć. Zajęcia na uczelni – we wskazanej sali, a zajęcia zdalne przez spotkania w aplikacji Microsoft Teams. Kod lub link do Zespołu zostanie przesłany studentkom i studentom przez pocztę USOS.

W zależności od trybu prowadzonych zajęć szczegółowe zadania do wykonania przez studentki i studentów będą przekazywane na zajęciach ustnie przez osoby prowadzące lub umieszczane w zespołach grupy założonych w aplikacji Microsoft Teams w aplikacji „Zadania” lub „Notesie zajęć”.

Podczas zajęć na uczelni albo zajęć prowadzonych w trybie zdalnym kontakt ze studentkami i studentami będzie odbywał się drogą mailową za pośrednictwem poczty w domenie aps.

W ramach przedmiotu studentki i studenci mogą zostać zaproszeni do udziału w badaniach naukowych prowadzonych przez pracowników APS.

Sposób pomiaru efektów kształcenia:

- egzamin pisemny lub ustny,

- kolokwium pisemne,

- aktywność na zajęciach,

- prace grupowe lub indywidualne podczas zajęć.

Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest otrzymanie z każdej aktywności ocenianej punktowo co najmniej połowy maksymalnej liczby punktów przyznawanej za daną aktywność.

Warunkiem uzyskania pozytywnej oceny z egzaminu jest uzyskanie co najmniej 51% punktów możliwych do uzyskania na egzaminie.

Ocena końcowa z przedmiotu jest ustalana na podstawie wyniku egzaminu. Wyrażony procentowo wynik zostanie przeliczony na ocenę zgodnie z zasadą:

0%-50% ocena niedostateczna

51%-60% ocena dostateczna

61%-70% ocena dostateczna plus

71%-80% ocena dobra

81%-90% ocena dobra plus

91% i więcej ocena bardzo dobra

Pełny opis:

Celem przedmiotu jest powtórzenie i rozszerzenie wiadomości i umiejętności matematycznych przyszłego nauczyciela, a także spojrzenie na edukację matematyczną i matematykę szkolną z wyższego stanowiska.

Tematyka wykładów:

1. Działania w zbiorze liczb naturalnych, całkowitych i wymiernych. Różne sposoby (również nietypowe) wykonywania rachunków. Dodawanie, odejmowanie i mnożenie liczb naturalnych zapisanych w różnych systemach pozycyjnych.

2. Wyrażenia algebraiczne. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych.

3. Algorytmy i konstrukcje rekurencyjne.

4. Geometria na płaszczyźnie i w przestrzeni

5. Układ współrzędnych na płaszczyźnie i w przestrzeni. Kodowanie położenia obiektu na płaszczyźnie i w przestrzeni. Obliczanie pól powierzchni figur w układzie współrzędnych na płaszczyźnie.

6. Bryły. Własności brył. Obliczanie pól powierzchni i objętości brył.

7. Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej (w tym wnioskowanie dedukcyjne i redukcyjne). Argumentowanie i zapisywanie rozumowań.

8. Wykonywanie eksperymentów numerycznych i geometrycznych, dostrzeganie regularności prowadzących do uogólnień, uzasadnianie uogólnień. Formułowanie i weryfikacja hipotez. Rozumowania dedukcyjne w geometrii (płaskiej i przestrzennej).

9. Zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz w innych dyscyplinach nauki, w tym w technice, sztuce, ekonomii, przyrodzie.

10. Zadania konkursowe z matematyki na poziomie szkoły podstawowej.

Tematyka ćwiczeń:

1. Działania w zbiorze liczb naturalnych i całkowitych. Nietypowe sposoby liczenia.

2. Dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych zapisanych w różnych systemach pozycyjnych.

3. Działania w zbiorze liczb wymiernych i rzeczywistych.

4. Kolejność wykonywania działań. Prawa działań.

5. Wyrażenia algebraiczne.

6. Geometria na płaszczyźnie.

7. Geometria w przestrzeni.

8. Skala i plan. Rysunki brył na kartce papieru.

9. Układ współrzędnych na płaszczyźnie.

10. Proste konstrukcje geometryczne na płaszczyźnie i w przestrzeni (także z wykorzystaniem TI).

11. Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej. Argumentowanie i zapisywanie rozumowań.

12. Zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz w innych dyscyplinach nauki, w tym w technice, sztuce, ekonomii, przyrodzie.

13. Rozwiązywanie zadań konkursowych z matematyki na poziomie szkoły podstawowej.

Literatura:

LITERATURA PODSTAWOWA:

1. Czajkowska M., Bugajska-Jaszczołt B. (2016): Jak nauczyciele i uczniowie rozwiązują zadania matematyczne, czyli o poprawnych i niepoprawnych rozumowaniach, Problemy wczesnej edukacji, Nr 2 (33) Rok 2016, Polskie Towarzystwo Pedagogiczne, s. 193-203. Tom 33 Nr 2 (2016): Ucząc się wśród dorosłych i rówieśników | Problemy Wczesnej Edukacji (ug.edu.pl) https://czasopisma.bg.ug.edu.pl/index.php/pwe/issue/view/61

2. Czajkowska M., Zambrowska M. (2016): Analysis of students' solutions to geometry questions forming a bundle. Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Seria V. Didactica Mathematicae vol.38, s. 57–86. 2353-0960. EUDML | Analysis of students’ solutions to geometry questions forming a bundle https://eudml.org/doc/292917

3. Korolczuk R., Zambrowska M (2015): Pozwólmy dzieciom grać. O wykorzystaniu gier planszowych w edukacji matematycznej, IBE, Warszawa.

4. Nowik J. (2011): Kształcenie matematyczne w edukacji wczesnoszkolnej. Opole, Wydawnictwo Nowik

5.Semadeni Z. (red.) Nauczanie początkowe matematyki, tom 2 (1984), tom 3 (1985), tom 4 (1988).

6. Materiały przekazane studentom za pomocą poczty elektronicznej oraz zamieszczone na MS TEAMS

LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:

1. Czajkowska, M. (2012), Umiejętności matematyczne przyszłych polskich nauczycieli edukacji wczesnoszkolnej w świetle wyników badania TEDS, Problemy wczesnej edukacji 1(16), 49-67.

2. https://www.kangur-mat.pl/zadania.php

3. http://jersz.pl/contest,4,tab_7.html

Uwagi:

Metody kształcenia: wykład tradycyjny, wykład problemowy, pogadanka, dyskusja, projekt, rozwiązywanie zadań, praca z tekstem, pokaz, prezentacja, gra dydaktyczna

Nakład pracy Studenta:

Liczba godzin kontaktowych (w formie stacjonarnej lub zdalnej):

wykład - 15 h

ćwiczenia - 15 h

Liczba godzin niekontaktowych:

Przygotowanie do zajęć -30 h

Przygotowanie do egzaminu -25 h

Przygotowanie projektu -15 h

Poznanie fragmentów literatury - 10 h

Łączna liczba punktów ECTS: 4

Zajęcia w cyklu "Semestr letni dla niestacjonarnych 2022/2023" (zakończony)

Okres: 2023-02-20 - 2023-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/2024" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-02-18
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Małgorzata Zambrowska
Prowadzący grup: Monika Czajkowska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Skrócony opis:

Sposób pomiaru efektów kształcenia:

- prace grupowe lub indywidualne,

- egzamin pisemny.

Pełny opis:

Zajęcia na uczelni i zajęcia prowadzone w trybie zdalnym (w zależności od decyzji Władz Uczelni) będą odbywać się zgodnie z planem zajęć. Zajęcia na uczelni – we wskazanej sali, a zajęcia zdalne przez spotkania w aplikacji Microsoft Teams. Kod lub link do Zespołu zostanie przesłany studentkom i studentom przez pocztę w domenie aps.

Niezależnie od trybu prowadzonych zajęć szczegółowe zadania do wykonania przez studentki i studentów będą umieszczane przez osobę prowadzącą zajęcia w zespole grupy założonym w aplikacji Microsoft Teams w aplikacji "Prace" lub „Notesie zajęć” lub „Pliki” albo przekazywane na zajęciach ustnie przez osobę prowadzącą.

Niezależnie od trybu zajęć kontakt ze studentkami i studentami będzie odbywał się za pośrednictwem poczty w domenie aps.

Tematyka zajęć:

• Działania w zbiorze liczb naturalnych i całkowitych. Liczby pierwsze i liczby złożone. Podzielność liczb. Wyznaczanie NWD i NWW.

• Działania w zbiorze liczb wymiernych i rzeczywistych.

• Geometria na płaszczyźnie i w przestrzeni.

• Kolejność wykonywania działań.

• Proporcjonalność prosta i proporcjonalność odwrotna.

• Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej. Argumentowanie i zapisywanie rozumowań.

• Rozwiązywanie zadań konkursowych z matematyki na poziomie szkoły podstawowej.

• Zastosowania matematyki w życiu codziennym.

Literatura:

LITERATURA PODSTAWOWA:

1. Nowik J. (2011): Kształcenie matematyczne w edukacji wczesnoszkolnej. Opole, Wydawnictwo Nowik

2. Semadeni Z. (red.) Nauczanie początkowe matematyki, tom 2 (1984), tom 3 (1985), tom 4 (1988).

3. https://www.kangur-mat.pl

LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:

1. Kahneman D.(2012), "Pułapki myślenia"

2. Jeleński S. (1992), "Lilavati"

3. Miś B. (2008), "Tajemnicza liczba e i inne sekrety matematyki"

4. Paulos J. A. (1989), " Analfabetyzm matematyczny i jego skutki"

Uwagi:

Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest otrzymanie co najmniej połowy maksymalnej liczby punktów przyznawanej za wszystkie punktowane aktywności łącznie.

Do egzaminu mogą przystąpić tylko osoby, które uzyskały zaliczenie ćwiczeń.

Warunkiem uzyskania pozytywnej oceny z egzaminu pisemnego jest uzyskanie co najmniej 50% punktów możliwych do otrzymania.

Ocenę z egzaminu przelicza się następująco:

0%-49% ocena niedostateczna

50%-59% ocena dostateczna

60%-69% ocena dostateczna plus

70%-79% ocena dobra

80%-89% ocena dobra plus

90% i więcej ocena bardzo dobra

Nakład pracy Studenta:

Liczba godzin kontaktowych (w formie stacjonarnej lub zdalnej):

wykład - 15 h

ćwiczenia - 30 h

Liczba godzin niekontaktowych:

Przygotowanie do zajęć -30 h

Przygotowanie do egzaminu -25 h

Przygotowanie projektu -10 h

Poznanie fragmentów literatury - 10 h

Łączna liczba punktów ECTS: 4

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy dla niestacjonarnych 2023/2024" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-02-18
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Małgorzata Zambrowska
Prowadzący grup: Małgorzata Zambrowska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Skrócony opis:

Sposób pomiaru efektów kształcenia:

- prace grupowe lub indywidualne,

- egzamin pisemny.

Pełny opis:

Zajęcia na uczelni i zajęcia prowadzone w trybie zdalnym (w zależności od decyzji Władz Uczelni) będą odbywać się zgodnie z planem zajęć. Zajęcia na uczelni – we wskazanej sali, a zajęcia zdalne przez spotkania w aplikacji Microsoft Teams. Kod lub link do Zespołu zostanie przesłany studentkom i studentom przez pocztę w domenie aps.

Niezależnie od trybu prowadzonych zajęć szczegółowe zadania do wykonania przez studentki i studentów będą umieszczane przez osobę prowadzącą zajęcia w zespole grupy założonym w aplikacji Microsoft Teams w aplikacji "Prace" lub „Notesie zajęć” lub „Pliki” albo przekazywane na zajęciach ustnie przez osobę prowadzącą.

Niezależnie od trybu zajęć kontakt ze studentkami i studentami będzie odbywał się za pośrednictwem poczty w domenie aps.

Tematyka zajęć:

• Działania w zbiorze liczb naturalnych i całkowitych. Liczby pierwsze i liczby złożone. Podzielność liczb. Wyznaczanie NWD i NWW.

• Działania w zbiorze liczb wymiernych i rzeczywistych.

• Geometria na płaszczyźnie i w przestrzeni.

• Kolejność wykonywania działań.

• Proporcjonalność prosta i proporcjonalność odwrotna.

• Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej. Argumentowanie i zapisywanie rozumowań.

• Rozwiązywanie zadań konkursowych z matematyki na poziomie szkoły podstawowej.

• Zastosowania matematyki w życiu codziennym.

Literatura:

LITERATURA PODSTAWOWA:

1. Nowik J. (2011): Kształcenie matematyczne w edukacji wczesnoszkolnej. Opole, Wydawnictwo Nowik

2. Semadeni Z. (red.) Nauczanie początkowe matematyki, tom 2 (1984), tom 3 (1985), tom 4 (1988).

3. https://www.kangur-mat.pl

LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:

1. Kahneman D.(2012), "Pułapki myślenia"

2. Jeleński S. (1992), "Lilavati"

3. Miś B. (2008), "Tajemnicza liczba e i inne sekrety matematyki"

4. Paulos J. A. (1989), " Analfabetyzm matematyczny i jego skutki"

Uwagi:

Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest otrzymanie co najmniej połowy maksymalnej liczby punktów przyznawanej za wszystkie punktowane aktywności łącznie.

Do egzaminu mogą przystąpić tylko osoby, które uzyskały zaliczenie ćwiczeń.

Warunkiem uzyskania pozytywnej oceny z egzaminu pisemnego jest uzyskanie co najmniej 50% punktów możliwych do otrzymania.

Ocenę z egzaminu przelicza się następująco:

0%-49% ocena niedostateczna

50%-59% ocena dostateczna

60%-69% ocena dostateczna plus

70%-79% ocena dobra

80%-89% ocena dobra plus

90% i więcej ocena bardzo dobra

Nakład pracy Studenta:

Liczba godzin kontaktowych (w formie stacjonarnej lub zdalnej):

wykład - 15 h

ćwiczenia - 30 h

Liczba godzin niekontaktowych:

Przygotowanie do zajęć -30 h

Przygotowanie do egzaminu -25 h

Przygotowanie projektu -10 h

Poznanie fragmentów literatury - 10 h

Łączna liczba punktów ECTS: 4

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Akademia Pedagogiki Specjalnej im. Marii Grzegorzewskiej w Warszawie.
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.0.0-7 (2024-02-19)