Akademia Pedagogiki Specjalnej im. Marii Grzegorzewskiej w Warszawie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Kompetencje matematyczne nauczyciela

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 10-1S-KMN
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Kompetencje matematyczne nauczyciela
Jednostka: Instytut Wspomagania Rozwoju Człowieka i Edukacji
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 0 LUB 3.00 (w zależności od programu) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Efekty uczenia się:

PE1_W22

zna prawidłowości rozwojowe dziecka, na których bazuje edukacja matematyczna w przedszkolu, domu i szkole (model rozwoju operacyjnego rozumowania, model rozwoju społecznego itp.)

PE1_W24

Zna prawidłowości pedagogiczne, które muszą być uwzględnione w edukacji przedszkolnej, domowej i szkolnej (liczenie, rachowanie, rozwiązywanie zadań z treścią, kształtowanie pojęć, kształtowanie pomiaru wielkości ciągłych)

PE1_W23

Posiada wiedzę i umiejętności niezbędne do prowadzenia działalności matematycznej w przedszkolu, domu i szkole

PE1_U09

Potrafi zaplanować działalność matematyczną przedszkolu i szkole (programy, rozkłady materiału, scenariusze zajęć)

PE1_U09

Umie prowadzić działalność matematyczną w przedszkolu, domu i szkole

PE1_U09

Wspomaga dzieci w rozwijaniu zdolności matematycznych

PE1_U09

Umie prowadzić działania naprawcze w przypadku niepowodzeń szkolnych i prowadzić zajęcia dydaktyczno - wyrównawcze

PE1_K04

Dąży do samokształcenia (podnoszenia swoich kwalifikacji)

PE1_K04

Wykazuje właściwy stosunek do dziecka: rozumie, że trzeba kierować jego rozwojem i edukacją, a nie dążyć do podania mu gotowych recept.

PE1_K04

Wykazuje się rozumnym stosunkiem do różnic indywidualnych w tempie uczenia się i w tempie rozwoju umysłowego. Wspiera dziecko bez wykorzystywania swojej przewagi intelektualnej i emocjonalnej.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/2020" (zakończony)

Okres: 2020-02-17 - 2020-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Monika Czajkowska, Małgorzata Zambrowska
Prowadzący grup: Monika Czajkowska, Małgorzata Zambrowska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Zaliczenie na ocenę
Skrócony opis:

SPOSÓB POMIARU EFEKTÓW KSZTAŁCENIA:

1. WIEDZA

- kolokwium pisemne: pytania zamknięte i/lub otwarte (w formie kontaktowej lub zdalnej)

2. UMIEJĘTNOŚCI

- kolokwium pisemne: pytania zamknięte i/lub otwarte (w formie kontaktowej lub zdalnej)

- rozwiązanie zadań przekazanych na zajęciach lub za pośrednictwem poczty elektronicznej

3. KOMPETENCJE SPOŁECZNE

- obserwacja aktywności studentów na zajęciach stacjonarnych lub zdalnych

- analiza zachowań studentów

Pełny opis:

Celem przedmiotu jest powtórzenie i rozszerzenie wiadomości i umiejętności matematycznych przyszłego nauczyciela, a także spojrzenie na edukację matematyczną i matematykę szkolną z wyższego stanowiska.

Metody nauczania:

Kontaktowe:

Wykład: wykład problemowy, prezentacja multimedialna, dyskusja, praca z tekstem.

Ćwiczenia: rozwiązywanie zadań, dyskusja nad rozwiązaniami.

Zdalne:

Wykład:

dyskusje zdalne, konsultacja mejlowa lub on-line z prowadzącym wykład, praca z materiałami przesłanymi zdalnie

Ćwiczenia: samodzielne rozwiązywanie zadań i konsultacja mejlowa lub on-line z prowadzącym ćwiczenia

W tracie pracy na odległość i pracy w zwykłym trybie kontakt ze studentami będzie odbywał się drogą mailową za pośrednictwem poczty w domenie aps.edu.pl.

W miarę możliwości sprzętowych i posiadanego oprogramowania kontakt może odbywać się przez:

• FB, Messengera

• aplikacje takie jak One Drive, Teams, Forms

• wideokonferencję z użyciem platformy Webex

Szczegółowe zadania do wykonania będą przesyłane studentom drogą mailową lub umieszczane w zakładce "Zadania" w aplikacji Microsoft Teams lub przekazywane na zajęciach stacjonarnych albo zdalnych ustnie przez prowadzącego. Link do Microsoft Teams: teams.microsoft.com

Tematyka wykładów:

1. Kompetencje nauczyciela jako połączenie wiedzy, umiejętności i postaw. Elementy kompetencji matematycznej według M. Nissa

2. Zbiory liczbowe: liczby naturalne, całkowite, wymierne, niewymierne, rzeczywiste i zależności między nimi. Dziesiątkowy system pozycyjny. Niedziesiątkowe systemy pozycyjne. Rzymski sposób zapisu liczb.

3. Działania na liczbach naturalnych: dodawanie i odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Zależności między czterema działaniami. Kolejność wykonywania działań. Podzielność liczb: dzielniki liczby, wielokrotności liczby, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność, liczby pierwsze i złożone. Dzielenie z resztą.

4. Ułamek jako miara pewnej wielkości, jako stosunek dwóch wielkości, jako operator. Ułamki zwykłe i ułamki w zapisie dziesiętnym. Ułamki właściwe i niewłaściwe. Działania na ułamkach.

5. Działania na liczbach całkowitych: dodawanie i odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb całkowitych.

6. Proporcjonalność prosta i proporcjonalność odwrotna.

7. Wyrażenia algebraiczne. Zapis rozumowania za pomocą wyrażeń algebraicznych. Dodawanie, odejmowanie i mnożenie sum algebraicznych. Wzory skróconego mnożenia.

8. Metody rozwiązywania równań i nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. Metody rozwiązywania układów równań pierwszego stopnia z dwiema i trzema niewiadomymi.

9. Geometria na płaszczyźnie. Figury geometryczne i ich własności. Wielokąty foremne. Obwody i pola trójkątów i czworokątów. Jednostki długości, jednostki pola. Zamiana jednostek długości i zamiana jednostek pól.

10. Przekształcenia na płaszczyźnie (przesunięcie, obrót, symetria osiowa, symetria środkowa). Figury osiowosymetryczne, figury środkowosymetryczne.

11.Układ współrzędnych. Obliczanie pól wielokątów danych w układzie współrzędnych.

12. Geometria w przestrzeni. Graniastosłupy (ze szczególnym uwzględnieniem prostopadłościanów) i ich siatki. Ostrosłupy i ich siatki. Pole powierzchni i objętość graniastosłupa i ostrosłupa. Jednostki objętości. Zamiana jednostek objętości.

13. Rozumowania preferowane w matematyce. Formułowanie hipotez i ich uzasadnianie. Dowodzenie twierdzeń.

14. Zadania konkursowe dla uczniów szkół podstawowych.

Tematyka ćwiczeń:

1. Zbiory liczbowe: liczby naturalne, całkowite, wymierne, niewymierne, rzeczywiste i zależności między nimi. Dziesiątkowy system pozycyjny. Niedziesiątkowe systemy pozycyjne. Rzymski sposób zapisu liczb.

2. Działania na liczbach naturalnych i całkowitych: dodawanie i odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Zależności między czterema działaniami. Kolejność wykonywania działań. Podzielność liczb: dzielniki liczby, wielokrotności liczby, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność, liczby pierwsze i złożone. Dzielenie z resztą.

3. Ułamek jako miara pewnej wielkości, jako stosunek dwóch wielkości, jako operator. Ułamki zwykłe i ułamki w zapisie dziesiętnym. Ułamki właściwe i niewłaściwe. Działania na ułamkach.

4. Geometria na płaszczyźnie. Figury geometryczne (punkt, prosta, płaszczyzna, przestrzeń, odcinek, kąt, łamana, okrąg, koło, wielokąty). Obwody i pola trójkątów, czworokątów (kwadratu, prostokąta, równoległoboku, rombu, trapezu). Jednostki długości, jednostki pola. Zamiana jednostek długości i zamiana jednostek pól.

5. Przekształcenia na płaszczyźnie (przesunięcie, obrót, symetria osiowa, symetria środkowa). Figury osiowosymetryczne, figury środkowosymetryczne.

6. Geometria w przestrzeni. Graniastosłupy (ze szczególnym uwzględnieniem prostopadłościanów) i ich siatki. Ostrosłupy i ich siatki. Pole powierzchni i objętość graniastosłupa i ostrosłupa. Jednostki objętości. Zamiana jednostek objętości. Wielościany.

7. Zadania konkursowe dla uczniów klas 1-3 szkół podstawowych.

Literatura:

LITERATURA PODSTAWOWA

1. Czajkowska, M. (2013), Pomiar kompetencji nauczycieli matematyki, Edukacja 1(121), 73-88.

2. Nowik J. (2011): Kształcenie matematyczne w edukacji wczesnoszkolnej. Opole, Wydawnictwo Nowik

3. Semadeni Z. (red.) Nauczanie początkowe matematyki, tom 2 (1984), tom 3 (1985), tom 4 (1988).

4. Materiały przekazane studentom za pomocą poczty elektronicznej.

LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:

1. Czajkowska, M. (2012), Umiejętności matematyczne przyszłych polskich nauczycieli edukacji wczesnoszkolnej w świetle wyników badania TEDS, Problemy wczesnej edukacji 1(16), 49-67.

2. Niss, M. Matematyczna kompetencja (tłum. Maria Legutko i Stefan Turnau).

3. https://www.kangur-mat.pl/zadania.php

4. http://jersz.pl/contest,4,tab_7.html

Uwagi:

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest :

- pozytywny wynik z kolokwiów (w formie papierowej lub testów on line)

- rozwiązanie zadań otrzymanych drogą elektroniczną i przesłanie rozwiązań wskazanych zadań również drogą elektroniczną

- aktywność na zajęciach stacjonarnych i zdalnych

Ze wszystkich aktywności student otrzymuje punkty. Warunkiem uzyskania pozytywnej oceny z przedmiotu jest uzyskanie z kolokwium (w formie papierowej lub testu on line) co najmniej 51% punktów możliwych do otrzymania. Łączna zdobyta liczba punktów za wszystkie aktywności jest przeliczana na ocenę zgodnie z zasadą:

0%-50% ocena niedostateczna

51%-60% ocena dostateczna

61%-70% ocena dostateczna plus

71%-80% ocena dobra

81%-90% ocena dobra plus

91% i więcej ocena bardzo dobra.

Liczba godzin kontaktowych ( (w formie stacjonarnej lub zdalnej):

wykłady - 15 h

ćwiczenia - 15 h

Liczba godzin niekontaktowych:

przygotowanie do zajęć - 20 h

przygotowanie do kolokwium - 20 h

czytanie literatury - 10 h

Sumaryczna liczba punktów ECTS - 3.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni dla niestacjonarnych 2019/2020" (zakończony)

Okres: 2020-02-29 - 2020-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 6 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Monika Czajkowska
Prowadzący grup: Monika Czajkowska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Zaliczenie na ocenę
Skrócony opis:

SPOSÓB POMIARU EFEKTÓW KSZTAŁCENIA:

1. WIEDZA

- kolokwium pisemne: pytania zamknięte i/lub otwarte (w formie kontaktowej lub zdalnej)

2. UMIEJĘTNOŚCI

- kolokwium pisemne: pytania zamknięte i/lub otwarte (w formie kontaktowej lub zdalnej)

- rozwiązanie zadań przekazanych na zajęciach lub za pośrednictwem poczty elektronicznej

- projekt

3. KOMPETENCJE SPOŁECZNE

- obserwacja aktywności studentów na zajęciach stacjonarnych i zdalnych

- analiza zachowań studentów

Pełny opis:

Celem przedmiotu jest powtórzenie i rozszerzenie wiadomości i umiejętności matematycznych przyszłego nauczyciela, a także spojrzenie na edukację matematyczną i matematykę szkolną z wyższego stanowiska.

Metody nauczania:

Kontaktowe:

Wykład: wykład problemowy, prezentacja multimedialna, dyskusja, praca z tekstem.

Ćwiczenia: rozwiązywanie zadań, dyskusja nad rozwiązaniami, projekt

Zdalne:

Wykład:

dyskusje zdalne, konsultacja mejlowa lub on-line z prowadzącym wykład, praca z materiałami przesłanymi zdalnie

Ćwiczenia: samodzielne rozwiązywanie zadań i konsultacja mejlowa lub on-line z prowadzącym ćwiczenia, projekt

W tracie pracy na odległość kontakt ze studentami będzie odbywał się drogą mailową za pośrednictwem poczty w domenie aps.edu.pl.

W miarę możliwości sprzętowych i posiadanego oprogramowania kontakt może odbywać się przez:

• FB, Messengera

• aplikacje takie jak One Drive, Teams, Forms

• wideokonferencję z użyciem platformy Webex

Szczegółowe zadania do wykonania będą przesłane studentom drogą mailową lub przekazywane na zajęciach stacjonarnych.

Tematyka wykładów:

1. Kompetencje nauczyciela jako połączenie wiedzy, umiejętności i postaw. Elementy kompetencji matematycznej według M. Nissa.

2. Zbiory liczbowe: liczby naturalne, całkowite, wymierne, niewymierne, rzeczywiste i zależności między nimi. Dziesiątkowy system pozycyjny. Niedziesiątkowe systemy pozycyjne. Rzymski sposób zapisu liczb.

3. Działania na liczbach naturalnych: dodawanie i odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Zależności między czterema działaniami. Kolejność wykonywania działań. Podzielność liczb: dzielniki liczby, wielokrotności liczby, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność, liczby pierwsze i złożone. Dzielenie z resztą.

4. Ułamek jako miara pewnej wielkości, jako stosunek dwóch wielkości, jako operator. Ułamki zwykłe i ułamki w zapisie dziesiętnym. Ułamki właściwe i niewłaściwe. Działania na ułamkach.

5. Działania na liczbach całkowitych: dodawanie i odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb całkowitych.

6. Geometria na płaszczyźnie. Figury geometryczne i ich własności. Wielokąty foremne. Obwody i pola trójkątów i czworokątów. Jednostki długości, jednostki pola. Zamiana jednostek długości i zamiana jednostek pól.

7. Rozumowania preferowane w matematyce. Formułowanie hipotez i ich uzasadnianie.

Tematyka ćwiczeń:

1. Zbiory liczbowe: liczby naturalne, całkowite, wymierne, niewymierne, rzeczywiste i zależności między nimi. Dziesiątkowy system pozycyjny. Niedziesiątkowe systemy pozycyjne. Rzymski sposób zapisu liczb.

2. Działania na liczbach naturalnych: dodawanie i odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Zależności między czterema działaniami. Kolejność wykonywania działań. Podzielność liczb: dzielniki liczby, wielokrotności liczby, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność, liczby pierwsze i złożone. Dzielenie z resztą.

3. Ułamek jako miara pewnej wielkości, jako stosunek dwóch wielkości, jako operator. Ułamki zwykłe i ułamki w zapisie dziesiętnym. Ułamki właściwe i niewłaściwe. Działania na ułamkach.

4. Działania na liczbach całkowitych: dodawanie i odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb całkowitych.

5. Proporcjonalność prosta i proporcjonalność odwrotna.

6. Wyrażenia algebraiczne. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych. Dodawanie, odejmowanie i mnożenie sum algebraicznych. Wzory skróconego mnożenia. Zapis rozumowania za pomocą wyrażeń algebraicznych.

7. Metody rozwiązywania równań i nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. Metody rozwiązywania układów równań pierwszego stopnia z dwiema i trzema niewiadomymi.

8. Geometria na płaszczyźnie. Figury geometryczne i ich własności. Wielokąty foremne. Obwody i pola trójkątów, czworokątów (kwadratu, prostokąta, równoległoboku, rombu, trapezu). Jednostki długości, jednostki pola. Zamiana jednostek długości i zamiana jednostek pól.

9. Przekształcenia na płaszczyźnie (przesunięcie, obrót, symetria osiowa, symetria środkowa). Figury osiowosymetryczne, figury środkowosymetryczne.

10. Układ współrzędnych. Obliczanie pól wielokątów danych w układzie współrzędnych.

11. Geometria w przestrzeni. Graniastosłupy (ze szczególnym uwzględnieniem prostopadłościanów) i ich siatki. Ostrosłupy i ich siatki.

12. Pole powierzchni i objętość graniastosłupa i ostrosłupa. Jednostki objętości. Zamiana jednostek objętości. Wielościany.

13. Wykonywanie eksperymentów numerycznych i geometrycznych, dostrzeganie regularności prowadzących do uogólnień, uzasadnianie uogólnień. Formułowanie i weryfikacja hipotez.

14. Zadania konkursowe dla uczniów klas 1-3 szkół podstawowych.

Literatura:

LITERATURA PODSTAWOWA

1. Czajkowska, M. (2013), Pomiar kompetencji nauczycieli matematyki, Edukacja 1(121), 73-88.

2. Nowik J. (2011): Kształcenie matematyczne w edukacji wczesnoszkolnej. Opole, Wydawnictwo Nowik

3. Semadeni Z. (red.) Nauczanie początkowe matematyki, tom 2 (1984), tom 3 (1985), tom 4 (1988).

4. Materiały przekazane studentom za pomocą poczty elektronicznej.

LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:

1. Czajkowska, M. (2012), Umiejętności matematyczne przyszłych polskich nauczycieli edukacji wczesnoszkolnej w świetle wyników badania TEDS, Problemy wczesnej edukacji 1(16), 49-67.

2. Niss, M. Matematyczna kompetencja (tłum. Maria Legutko i Stefan Turnau).

3. https://www.kangur-mat.pl/zadania.php

4. http://jersz.pl/contest,4,tab_7.html

Uwagi:

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest :

- pozytywny wynik z kolokwiów (w formie papierowej lub testów on line)

- rozwiązanie zadań otrzymanych drogą elektroniczną i przesłanie rozwiązań wskazanych zadań również drogą elektroniczną

- aktywność na zajęciach stacjonarnych i zdalnych

- wykonanie projektu

Ze wszystkich aktywności student otrzymuje punkty. Warunkiem uzyskania pozytywnej oceny z przedmiotu jest uzyskanie z kolokwium (w formie papierowej lub testu on line) co najmniej 51% punktów możliwych do otrzymania. Łączna zdobyta liczba punktów za wszystkie aktywności jest przeliczana na ocenę zgodnie z zasadą:

0%-50% ocena niedostateczna

51%-60% ocena dostateczna

61%-70% ocena dostateczna plus

71%-80% ocena dobra

81%-90% ocena dobra plus

91% i więcej ocena bardzo dobra.

Liczba godzin kontaktowych (w formie stacjonarnej lub zdalnej):

wykłady - 6 h

ćwiczenia - 15 h

Liczba godzin niekontaktowych:

projekt - 5 h

przygotowanie do zajęć - 20 h

przygotowanie do kolokwium - 20 h

czytanie literatury - 15 h

Sumaryczna liczba punktów ECTS - 3.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Akademia Pedagogiki Specjalnej im. Marii Grzegorzewskiej w Warszawie.
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.0.0-7 (2024-02-19)